Funciones trigonometricas

Las funciones trigonométricas, en matemática, son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía, cartografía,náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
Conceptos básicos [editar]
Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre doslados de un triángulo rectángulo respecto sus ángulos; pueden igualmente describirse como longitudes de varios segmentos respecto de una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones másmodernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existenseis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funcionesfueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Identidades trigonométricasfundamentales.
Función | Abreviatura | Equivalencia |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan (tg) | |
Cotangente | cot (cotg) | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) ||

Funciones trigonométricas de ángulos notables [editar]

Animación de la función seno.
| 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
Sen | 0 | | | | 1 |
Cos | 1 | | | | 0 |
Tan | 0 | | 1 | ||
Definiciones analíticas [editar]
La definición analítica más frecuente dentro del análisis real se hace a partir de ecuaciones diferenciales. En concreto se definen dos funciones C(x) y S(x) quesatisfacen el siguiente sistema de primer orden:

El teorema de Picard-Lindelöf de existencia y unicidad de las ecuaciones diferenciales lleva a que existen las funciones anteriores que se llaman...