Funciones trigonometricas

Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitaso como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejo
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen enlas primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función Abreviatura Equivalencias (en radianes)
Seno
sin (sen)
Coseno
cos
Tangente
tan

Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.
Cuando una línea recta transversal o secante intersecta dos rectas paralelas, se forma un conjunto de ocho ángulos cuyaposición relativa ha sido profusamente estudiada. Matemáticamente se expresa así:
Dadas las rectas y , se forman los siguientes ángulos:

Ángulos formados por dos rectas y una secante


Considerados de dos en dos, estos ángulos reciben los nombres siguientes:
Nombre Descripción Propiedades
Alternos Internos Son dos ángulos internos no adyacentes, situados en distinto lado de lasecante

Alternos Externos Son dos ángulos externos no adyacentes, situados en distinto lado de la secante

Opuestos por el vértice Son aquéllos que tienen el vértice en común y los lados de uno de sus ángulos.





Correspondientes Son dos ángulos no adyacentes, situados en un mismo lado de la secante, uno interno y otro externo





Colaterales Internos(Suplementarios) Son dos ángulos internos no adyacentes, situados en un mismo lado de la secante

Colaterales Externos (Suplementarios) Son dos ángulos externos no adyacentes, situados en un mismo lado de la secante

Adyacentes (Suplementarios) Son aquéllos que tienen un lado en común.


Cotangente
ctg
Secante
sec
Cosecante
csc (cosec)
Un triángulo, en geometría, es unpolígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Si estácontenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus ladoso por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
• como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
• como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la...