funciones trigonometricas

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Maracaibo – Edo. Zulia
Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo
(IUTM)
Área: Matemática




“Funciones Trigonometricas.”






Realizado por:
Rosi Vera C.I. v-21361543
Jhonatan Boscan C.I. v-18120898
“Construcción Civil”
Sección 2057

Esquema.


Introducción.

1.Funciones Trigonométricas.
Función seno
Función coseno
Función tangente
1.1 Definición
1.2 Dominio
1.3 Rango
1.4 Características
1.5 Grafica

2. Razones Trigonométricas.
Definición
Formula
Ejemplos










Introducción.




En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueroncreadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el área de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones
La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es (“lamedición de los triángulos”).
La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones de los ángulos con los lados de los triángulos. Para esto se vale de razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, secante, cosecante, y cotangente. Interviene directa oindirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieran medidas de precisión.
La trigonometría se aplica en otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entrelas longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.






1. Funciones Trigonométricas.
Al estar definidos los senos, cosenos y tangentes para cualquier ángulo dan lugar al concepto de funciones trigonométricas: función seno, función coseno y función tangente. Es imprescindible familiarizarse con las gráficas de cada una de estasfunciones y conocer sus características principales.
2. 1 Definición.
Función seno:
Definición geométrica
El seno de ángulo agudo de un triangulo rectángulo es el cociente que resulta de dividir el cateto opuesto a dicho ángulo entre la hipotenusa; se anota Sen.
Sen α= Cateto opuesto al x α
Hipotenusa
El seno de un número real t es la coordenada y (altura) del punto P en el siguientediagrama, donde |t| es el largo del arco que se indica.

Sen t = coordenada y del punto P




Gráfica de la función seno

y = sen x
Función seno general
La función seno "generalizado" tiene la siguiente forma:

y = A sen [ω(x - α)] + C
A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base).
C es el desplazamiento vertical (la altura de la línea base).
P es el periodo olongitud de onda (la longitud de casa ciclo).
ω es la frecuencia angular, y se expresa por
ω= 2π/P o P = 2π/ω.
α es el desplazamiento de paso.

Ejemplos
Considere la siguiente gráfica, que muestra una curva de seno "general" (desplazada y escalada):

¿Que es la ecuación de la gráfica?
Consultando la función seno generalizado antes, vemos que la ecuación de esta curva es:
y = A sen[ω(x-α)] + C,
Donde
La línea base (el punto medio de oscilación) se ubica 2 unidades abajo del eje x
A = amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base) = 2
C = desplazamiento vertical = coordenada y de la línea base = -2
P = periodo (la longitud de casa ciclo, o distancia de un máximo al siguiente) = 4
ω = frecuencia angular = 2π/P = 2π/4 = π/2
α = desplazamiento de paso =...