funciones trigonometricas
Para que sea más fácil interpretar lo que se estáexplicando el típico triángulo de catetos de 3 cm y 4 cm, que tendrá su hipotenusa de 5 cm (Pitágoras). Dibujemos otros dos triángulos donde los catetos y la hipotenusa sean el doble y el triple (segúncorresponda.
La proporcionalidad también puede escribirse respecto a los lados homólogos.
Lo importante a destacar es que el ángulo en todos los casos es elmismo.
Este hecho es importante ya que permite relacionar a los ángulos con la razón de la proporción de los lados. Esta relación presenta la propiedad de unicidad y la propiedad de completitud(para cada par de lados homólogos existe siempre un único valor (razón) relacionado con una determinada [existe y es única] amplitud angular), por lo tanto se establece una función, a las que llamaremostrigonométrica.
Funciones Trigonométricas:
Si dividimos:
llamaremos a esta función:
Seno y la denotaremos por Sen(a)
Coseno y ladenotaremos por Cos(a)
Tangente y la denotaremos por Tan(a)
Cotangente y la denotaremos por Cot(a)
Secante y la denotaremos por Sec(a)Cosecante y la denotaremos por Csc(a)
NOTA: Las funciones Seno y Cosecante son inversas. También son inversas las funciones Coseno y Secante. Finalmente son inversas las funciones Tangente conCotangente.
Esto es:
Las funciones trigonométricas son funciones periódicas, repiten el valor de imagen cada 360º. De esa manera tenemos que: cos 60º = cos 420º = 0,5
Grafiquemos,mediante tablas, las siguientes funciones tomando valores angulares desde 0º hasta 360º. Para facilitar el trabajo tomemos ángulos a intervalos de 45º:
Función Seno:
a sen a
0 0
45 0,71
90 1
135...
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