Funciones trigonometricas

Función trigonométrica
Las funciones trigonométricas, en matemática, son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia enastronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidasgeométricamente en relación a una circunferencia de radio unidad de centro O.
Conceptos básicos

Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de untriángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en unacircunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivosy negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definirgeométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y laexsecante (sec θ − 1).
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario quecontiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (_h_) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longituddel triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (_a_) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
El cateto adyacente (_b_) es el lado adyacente al ángulo del que...