Funciones trigonometricas

5. Funciones Trigonométricas
Función Seno:
La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:
Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:
el seno del ángulo alpha será:
Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno:
cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay queapretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "sin" (dice "sin" y no "sen" porque en inglés la función seno se escribe "sin"):
para este caso, el resultado da: 53.13010...
que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
Función Cosecante
La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés.Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuesto
en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante:
sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa delinverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución:
y ya.
Gráfica de la función Seno
Si graficas la función y = sen(x) en un plano cartesiano, obtendrías la siguiente figura:
Observa que la función no pasa de 1 por arriba y de -1 por abajo. Se dice entónces que la función está "acotada" entre -1 y +1. Los valorespara los que la función llega hasta +1 o -1 son los múltiplos impares de ¶ / 2 , o sea:
con n entero y mayor que cero.
La función seno(x) tiene periodo de 2¶, esto es, que cuando x es igual a 2¶, la función se vuelve a repetir tomando los valores que tomó a partir del cero.
Función Coseno:
La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre suhipotenusa:
Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:
el coseno del ángulo alpha será:
Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del coseno:
cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "cos":
para este caso,el resultado da: 53.13010...
que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
Función Secante
La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:
en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de lasecante:
sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la secante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del coseno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución
y ya.
Gráfica de la función Coseno
Si graficas la función Coseno en un planocartesiano, ésta se vería así:
Observa que la función se parece muchísimo a la función Seno. La diferencia está en que el coseno comienza en el +1 [o sea y(0) = +1], y el seno en el 0 [ o sea y(0) = 0]. Esto se debe a que la función coseno está desfasada medio periódo respecto de la función seno.
Igual que en la función Seno, la función coseno sólo puede tomar valores entre -1 y +1. A esto se ledice "acotada", que significa que tiene límites de los cuáles ya no pasa.
La función es periódica ( o sea que se repite su forma a lo largo del eje x) y su periodo vale 2¶ (o sea que cuando x toma el valor de 2¶, la función vuelve a tomar los valores que tomó desde el cero otra vez.
Los valores para los que la función Coseno se vuelve +1 o -1 son los múltiplos enteros de ¶, o sea:
n¶ con n...