funciones trigonometricas

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Función trigonométrica
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin deextender la
definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica,
telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Contenido
1 Conceptos básicos
1.1 Definiciones respecto de un triángulo
rectángulo
1.2 Funcionestrigonométricas de ángulos
notables
1.3 Definición para un número real cualquiera
1.4 Representación gráfica
2 Demostración de funciones trigonométricas de la
suma de dos ángulos
3 Funciones trigonométricas de ángulo doble
4 Definiciones analíticas
4.1 Series de potencias
4.2 Relación con la exponencial compleja
4.3 A partir de ecuaciones diferenciales
5 Funciones trigonométricas inversas
6Generalizaciones
7 Historia
8 Véase también
9 Enlaces externos

Todas las funciones trigonométricas de un
ángulo θ pueden ser construidas
geométricamente en relación a una
circunferencia de radio unidad de centro O.

Conceptos básicos
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo
rectángulo asociado a sus ángulos. Las funcionestrigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones
del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de
radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas
ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números
complejos.
Existen seisfunciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras
funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones
fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo
el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

24/08/2012 11:04 p.m.

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Función

Abreviatura

Seno

cos

Tangente

Equivalencias (en radianes)

sin (sen)

Coseno

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tan

Cotangente ctg (cot)
Secante

sec

Cosecante

csc (cosec)
Identidades trigonométricas fundamentales.

Definiciones respecto de un triángulo
rectángulo
Paradefinir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se
parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El
nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los
sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de
mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
El catetoadyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano,
por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°).
En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos
se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las
funciones...