Funciones trigonometricas
Páginas: 2 (348 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2013
Funciones trigonométricas inversas
Las funciones trigonométricas son todas funciones periódicas. Así las gráficas de ninguna de ellas pasa la prueba de la línea horizontal y tampoco son 1-a-1.Esto significa que ninguna de ellas tiene una inversa a menos que el dominio de cada una esté restringido a hacer de ella una 1-a-1.
Ya que las gráficas son periódicas, si escogemos un dominio adecuadopodemos usar todos los valores del rango.
Si restringimos el dominio de f(x) = sin x a hemos hecho la función 1-a-1. El rango es [–1, 1].
(Aunque hay muchas formas de restringir el dominio paraobtener una función 1-a-1 esto es de acuerdo con el intervalo usado.)
Denotamos la función inversa como y = sin–1x. Se lee y es la inversa del seno de x y significa que y es el ángulo de número realcuyo valor de seno es x. Pero tenga cuidado con la notación usada. El superíndice “–1” NO es un exponente. Para evitar esta notación, algunos libros usan y = arcsin x como notación.
Paragraficar la inversa de la función seno, recuerde que la gráfica es una reflexión sobre la recta y = x de la función seno.
Dese cuenta que el dominio es ahora el rango y el rango es ahora el dominio.Ya que el dominio está restringido a todos los valores positivos nos arrojará un ángulo de 1er cuadrante y todos los valores negativos nos arrojará un ángulo de 4to cuadrante.
Similarmente,podemos restringir los dominios de las funciones coseno y tangente para hacerlas 1-a-1.
El dominio de la función coseno inversa es [–1, 1] y el rango es [0, π]. Esto significa que un valorpositivo nos arrojará un ángulo de 1er cuadrante y un valor negativo nos arrojará un ángulo de 2do cuadrante.
El dominio de la función tangente inversa es (–∞, ∞) y el rango es . La inversa de lafunción tangente arrojará valores en los cuadrantes 1er y 4to.
El mismo proceso es usado para encontrar las funciones inversas de las funciones trigonométricas restantes-cotangente, secante y cosecante....
Las funciones trigonométricas son todas funciones periódicas. Así las gráficas de ninguna de ellas pasa la prueba de la línea horizontal y tampoco son 1-a-1.Esto significa que ninguna de ellas tiene una inversa a menos que el dominio de cada una esté restringido a hacer de ella una 1-a-1.
Ya que las gráficas son periódicas, si escogemos un dominio adecuadopodemos usar todos los valores del rango.
Si restringimos el dominio de f(x) = sin x a hemos hecho la función 1-a-1. El rango es [–1, 1].
(Aunque hay muchas formas de restringir el dominio paraobtener una función 1-a-1 esto es de acuerdo con el intervalo usado.)
Denotamos la función inversa como y = sin–1x. Se lee y es la inversa del seno de x y significa que y es el ángulo de número realcuyo valor de seno es x. Pero tenga cuidado con la notación usada. El superíndice “–1” NO es un exponente. Para evitar esta notación, algunos libros usan y = arcsin x como notación.
Paragraficar la inversa de la función seno, recuerde que la gráfica es una reflexión sobre la recta y = x de la función seno.
Dese cuenta que el dominio es ahora el rango y el rango es ahora el dominio.Ya que el dominio está restringido a todos los valores positivos nos arrojará un ángulo de 1er cuadrante y todos los valores negativos nos arrojará un ángulo de 4to cuadrante.
Similarmente,podemos restringir los dominios de las funciones coseno y tangente para hacerlas 1-a-1.
El dominio de la función coseno inversa es [–1, 1] y el rango es [0, π]. Esto significa que un valorpositivo nos arrojará un ángulo de 1er cuadrante y un valor negativo nos arrojará un ángulo de 2do cuadrante.
El dominio de la función tangente inversa es (–∞, ∞) y el rango es . La inversa de lafunción tangente arrojará valores en los cuadrantes 1er y 4to.
El mismo proceso es usado para encontrar las funciones inversas de las funciones trigonométricas restantes-cotangente, secante y cosecante....
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