Funciones Trigonometricas

Funciones trigonométrica de un ángulo
Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | \sin \; \theta \equiv \frac{1}{\csc \theta} \equiv \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cos \theta}{\cot \theta} \, |
Coseno | cos | \cos \theta \equiv \frac{1}{\sec \theta} \equiv \sin \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{\sin \theta}{\tan \theta} \, |
Tangente | tan | \tan \theta \equiv \frac{1}{\cot \theta} \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \,|
Cotangente | ctg (cot) | \cot \theta \equiv \frac{1}{\tan \theta} \equiv \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \, |
Secante | sec |\sec \theta \equiv \frac{1}{\cos \theta} \equiv \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\tan \theta}{\sin \theta} \, |
Cosecante | csc (cosec) | \csc \theta \equiv\frac{1}{\sin \theta} \equiv \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{\cot \theta}{\cos \theta} \, |

Si  es un ángulo arbitrario en la posición estándar o normal en un sistema decoordenadas cartesianas y P(a,b) es un punto a r unidades del origen en el lado terminal de , entonces:
b

P(a,b)

r b


a
a

Nota: El triángulo rectángulo que se forma al dibujar una perpendicular deP(a,b) al eje horizontal se llama triángulo de referencia asociado con el ángulo .

Ejemplos para discusión:

1) Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas para el ángulo  cuyo ladoterminal contiene el punto P(-3,-4).

2) Halla el valor de cada una de las otras cinco funciones trigonométricas para un ángulo  (sin hallar ) dado que es un ángulo en el Cuadrante IV si :Ejercicio de práctica:

1) Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas si el lado terminal de  contiene al punto P(-6,-8).

2) Halla el valor de cada una de las otras cinco funciones...