funciones trigonometricas

LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS


Necesitamos medir la altura de una torre. Alrededor de ella hay una cerca que impide que nos aproximemos a su base. No disponemos de aparatos de medida adistancia. ¿Cómo medirías la torre? Ayuda: Un antiguo sabio griego resolvió este problema con una cinta métrica (no es necesario que sea muy larga), un espejo y conociendo su propia altura.

Actividad:La Noria.
En una feria se ha instalado una noria cuyo radio mide 5 metros. Tarda 32 segundos en dar una vuelta completa. En la siguiente tabla completa la altura de una cesta que estaba a niveldel suelo cuando se inició el movimiento de la noria.


Aquí tienes una representación de la altura que tendrá la cesta en cada instante.
Responde a las siguientes preguntas:
 ¿Cada cuánto tiempola cesta está a 10 metros de altura?
 ¿Y a 5m?
 ¿Cada cuánto tiempo se repite una misma posición?

Seno de un ángulo

El punto P, en la figura, se desplaza sobre la circunferenciacentrada en el origen y cuyo radio vale 1. Al ángulo de giro lo llamamos . A la ordenada del punto P la llamaremos seno de . y se representa por: sen 



Actividad

Completa la siguientetabla ayudándote de la calculadora:

ángulo
0º
30º
45º
60º
90º
120º
135º
150º
180º
225º
270º
315º
360º
seno















La función seno

ActividadRepresenta la función sen. En el eje de abcisas sitúa los valores del ángulo en grados, en intervalos de 30º desde 0º hasta 360º.

La gráfica que has representado debe de ser semejante a la que tienesa continuación. Ahora en el eje de abcisas aparece la medida del ángulo en radianes.




 Es la gráfica de una función continua y definida en R.
 Los valores del seno se repiten cada 2radianes (cada 360º). Este valor se llama periodo de la función
 Esta gráfica se llama sinusoide.



Coseno de un ángulo


Ahora en la figura 3 observaremos la abcisa del punto P. La...