funciones trigonometricas

Etapa 1 - Resultados esperados
Resumen de la unidad
En esta unidad, los estudiantes crearán modelos y calcularán soluciones de ecuaciones trigonométricas por medio de la transformación de funciones trigonométricas. Crearán, describirán y harán predicciones sobre fenómenos periódicos para resolver situaciones matemáticas y del mundo real.
Meta de transferencia: Los estudiantes saldrán de laclase con la capacidad de usar su conocimiento sobre cómo trazar gráficas de las funciones trigonométricas para interpretar, predecir y resolver situaciones reales.
Estándares de contenido y expectativas
Gráficas de las funciones trigonométricas:
A.PR.11.4.4 Traza la gráfica de funciones de la forma: f(t) = ± A sen (Bx + C) + D, e interpreta A, B, C y D en términos de amplitud, frecuencia,periodo, deslizamiento vertical y cambio de fase.
A.PR.11.4.5 Identifica las características de un fenómeno periódico usando la información provista por la gráfica.
A.PR.11.4.6 Describe y hace predicciones sobre fenómenos periódicos de la vida real usando la información de la gráfica.
A.PR.11.4.7 Traduce entre la representación gráfica y la algebraica para las funciones generalizadas seno y coseno.A.PR.11.4.8 Resuelve ecuaciones trigonométricas.
A.PR.11.4.9 Utiliza funciones trigonométricas para construir modelos y resolver problemas matemáticos y del mundo real.
Ideas grandes/Comprensión duradera:
Los valores A, B, C y D afectan la función trigonométrica de seno f(x) = A sen (Bx+C)+D.
El fenómeno periódico puede describirse con matemáticas.
Las funciones y gráficas trigonométricassirven de modelo del mundo real y nos permiten resolver problemas.
Preguntas esenciales:
¿Cómo los coeficientes A, B, C y D afectan la función trigonométrica de seno f(x) = A sen (Bx+C)+D?
¿De qué forma las matemáticas nos permiten entender el fenómeno periódico?
¿Cómo nos ayudan las gráficas y las funciones a interpretar problemas del mundo real?
Contenido (Los estudiantes comprenderán...)
Lascaracterísticas de un fenómeno periódico
La representación gráfica y algebraica de las funciones generalizadas de seno y coseno
Vocabulario de contenido
amplitud, asíntota, características de las funciones trigonométricas, deslizamiento, deslizamiento de fase, dominio, eje principal, frecuencia, funciones trigonométricas, intersecciones, intervalo decreciente, periodo/periódico, traslaciónvertical, trigonometría, valor máximo, valor mínimo
Destrezas (Los estudiantes podrán...)
Trazar la gráfica de funciones de la forma: f(t) = ± A sen (Bx + C) + D, e interpretar A, B, C y D en términos de amplitud, frecuencia, periodo, deslizamiento vertical y cambio de fase.
Identificar las características de un fenómeno periódico usando la información provista por la gráfica.
Describir y hacerpredicciones sobre fenómenos periódicos de la vida real usando información de la gráfica.
Traducir entre la representación gráfica y la algebraica para las funciones generalizadas seno y coseno.
Resolver ecuaciones trigonométricas.
Utilizar funciones trigonométricas para construir modelos y resolver problemas matemáticos y del mundo real.
Etapa 2 – Evidencia de avalúo
Tareas de desempeño
Guíade gráficas trigonométricas1
Los estudiantes demostrarán su comprensión de cómo trazar funciones trigonométricas creando una guía de gráficas. Deberán crear una guía paso a paso limpia y bien rotulada de cómo trazar gráficas de funciones trigonométricas.
En la guía, los estudiantes deben describir:
1. el comportamiento de las gráficas de seis funciones trigonométricas básicas (y=senθ;y=cscθ; y=cosθ; y=secθ; y=tanθ; y=cotθ);
2. cómo se relacionan, y
3. cómo las alteraciones en la función básica alteran el periodo, la amplitud, el dominio, el recorrido y el deslizamiento de fase
Los estudiantes deben usar gráficas de ejemplo para apoyar sus conclusiones.
Evalúa el trabajo de los estudiantes en la rúbrica de evaluación (ver anejo: Organizador - Rúbrica de tarea de desempeño)....