Funciones Trigonometricas

Funciones Trigonométricas de ángulos complementarios
Podemos desarrollas las funciones trigonométricas de ángulos complementarios mediante triángulos rectángulos, ya que los ángulos que no sonrectos son complementarios entre si: α + β ’ 90º ⇒ β ’ 90º − α
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tg (90 − α) = cotg α
cotg (90 − α) = tg α
sec (90 − α) = cosec α
cosec (90 − α) = sec α
Las funciones trigonométricas delos ángulos complementarios son opuestas. En caso de los ángulos de (90º − α) los ángulos caen en el primer cuadrante y los signos son todos positivos.
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Funciones trigonométricas de ángulossuplementarios
Los ángulos suplementarios suman entre si 180º : α + β = 180º ⇒ β ’ 180º − α
En este caso las funciones quedan iguales sólo cambia el signo según el cuadrante que caiga: sen (180º − α) =sen α
Ángulos complementarios
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Los ángulos α y β son complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellosángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementariode α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre untriángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 con el del cateto adyacente y se multiplica por la hipotenusa (180º(grados totales de untriángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo tambiénconfigura ángulos complementarios con los lados adyacentes.
Ángulos suplementarios
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Ángulos suplementarios.
Los...