Funciones Trigonometricas

27/Agosto/2014
Funciones


Clase: Matemáticas I

Contenidos:


Introducción
Concepto
Tipos de Funciones
Relación con el Turismo
Fuentes bibliográficas












Introducción
El concepto de función surge con fuerza en el campo de la ciencia y de la aplicación de la matemática al estudio y resolución de problemas concretos enbiología, administración, economía y ciencias sociales.
Su estudio constituye uno de los sustentos de la matemática actual.
Se relaciona con la necesidad de considerar situaciones en las que distintas magnitudes variables están relacionadas entre sí, sabiendo que los valores que toman algunas de ellas dependen y están ligados a los valores de las demás.
Siendo así, se puede considerar lanecesidad de establecer relaciones y dependencias que pueden presentarse en la vida diaria, tales como:
El costo del pasaje varía según la cantidad de kilómetros recorridos por un autobús.
El costo del envió postal varía según el peso de la carta.
El costo de un estacionamiento depende del tiempo que está estacionado el vehículo.
Etc.
¿Para que estudiamos las funciones?
Con frecuencia, lasfunciones pueden utilizarse para modernizar problemas del mundo real. Por ejemplo, un fabricante desea conocer la relación entre la ganancia de su compañía y su nivel de producción, un biólogo se interesa por el cambio de tamaño de un cultivo de bacterias con el paso del tiempo. Así pues, los procedimientos dentro del modelo matemático proporcionan resultados que permiten predecir lo que sucederá en esasituación tomada a la realidad. Un modelo matemático es el resultado de la búsqueda de regularidades presentes en una situación no necesariamente matemática. El modelo es el que le da la forma matemática a la situación. Esto permite aplicar reglas y procedimientos matemáticos y es donde las funciones adquieren un rol muy importante.
Concepto:
 
FUNCIONES
Una función es una relación entrelos elementos de dos conjuntos. Pero no es una relación cualquiera. Vamos a ver alguna de sus características. Supongamos que tenemos la función que relaciona cada letra con el número que ocupa en el alfabeto.
Al primer conjunto se le llama conjunto inicial
Y al segundo conjunto final.
A los elementos del conjunto inicial se les llama originales
Y a los del conjunto finalimágenes
A los originales se les representa por: x (variable independiente)
A las imágenes se les representa por: y (variable dependiente)
Por lo tanto:
Conjunto inicial= El alfabeto= Originales (Las letras)=Variable independiente x
Conjunto final= Los números naturales= Imágenes(Los números)= Variable dependiente y
x: a, b, c, d, …y: 1, 2, 3, 4,

Una función se define como una relaciónentre los elementos del conjunto inicial con los elementos del conjunto final de forma que cada original se relaciona como mucho con una imagen. Si los conjuntos inicial y final son los números reales se trata defunciones reales de variable real.

Las funciones se pueden expresar de tres formas diferentes: mediante una fórmula, por medio de una tabla o con una gráfica.



Tipos de FuncionesEn las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícita
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x – 2
Funciones implícita
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simplesustitución, sino que es preciso efectuar operaciones
5x − y − 2 = 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen

Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas....