Funciones Trigonometricas
Páginas: 4 (788 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2012
Funciones trigonométricas inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
• Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: elarco cuyo seno es dicho valor.
La función arcoseno real es una función[pic], es decir, no está definida para cualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie deTaylor:
[pic]
• Arcocoseno es la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.
Es una función similar a la anterior, de hecho puededefinirse como:
[pic]
• Arcotangente es la función inversa de la tangente de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuya tangente es dicho valor.
A diferencia de las anteriores la funciónarcotangente está definida para todos los reales. Su expresión en forma de serie es:
[pic]
Función hiperbólica
Las funciones hiperbólicas son análogas a las funcionestrigonométricas. Estas son:
[pic]
sinh, cosh y tanh
[pic]
csch, sech y coth
El seno hiperbólico
[pic]
El coseno hiperbólico
[pic]
La tangente hiperbólica
[pic]
Y otraslíneas:
[pic]
(Cotangente hiperbólica)
[pic]
(Secante hiperbólica)
[pic]
(Cosecante hiperbólica)
| |
Relación entre funciones hiperbólicas yfunciones circulares
Las funciones trigonométricas sen(t) y cos(t) pueden ser las coordenadas cartesianas (x,y) de un punto P sobre la circunferencia unitaria centrada en el origen, donde es t elángulo, medido en radianes, comprendido entre el semieje positivo X, y el segmento OP, según las siguientes igualdades:
[pic]
[pic]
También puede interpretarse el parámetro t como lalongitud del arco de circunferencia unitaria comprendido entre el punto (1,0) y el punto P, o como el doble del área del sector circular determinado por el semieje positivo x, el segmento OP y la...
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
• Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: elarco cuyo seno es dicho valor.
La función arcoseno real es una función[pic], es decir, no está definida para cualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie deTaylor:
[pic]
• Arcocoseno es la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.
Es una función similar a la anterior, de hecho puededefinirse como:
[pic]
• Arcotangente es la función inversa de la tangente de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuya tangente es dicho valor.
A diferencia de las anteriores la funciónarcotangente está definida para todos los reales. Su expresión en forma de serie es:
[pic]
Función hiperbólica
Las funciones hiperbólicas son análogas a las funcionestrigonométricas. Estas son:
[pic]
sinh, cosh y tanh
[pic]
csch, sech y coth
El seno hiperbólico
[pic]
El coseno hiperbólico
[pic]
La tangente hiperbólica
[pic]
Y otraslíneas:
[pic]
(Cotangente hiperbólica)
[pic]
(Secante hiperbólica)
[pic]
(Cosecante hiperbólica)
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Relación entre funciones hiperbólicas yfunciones circulares
Las funciones trigonométricas sen(t) y cos(t) pueden ser las coordenadas cartesianas (x,y) de un punto P sobre la circunferencia unitaria centrada en el origen, donde es t elángulo, medido en radianes, comprendido entre el semieje positivo X, y el segmento OP, según las siguientes igualdades:
[pic]
[pic]
También puede interpretarse el parámetro t como lalongitud del arco de circunferencia unitaria comprendido entre el punto (1,0) y el punto P, o como el doble del área del sector circular determinado por el semieje positivo x, el segmento OP y la...
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