Funciones trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Teoría
¿Qué son las funciones trigonométricas?
Las funciones trigonométricas son las relaciones que existen entre los ángulos y las longitudes de un triángulo rectángulo.Recordando y teniendo en cuenta que éstas se forman de tres elementos fundamentales.








Para las funciones trigonométricas, haremos uso del teorema de Pitágoras y trabajaremos con las funcionesde Seno, Coseno y Tangente y sus inversas y además trataremos de siempre apoyarnos con una calculadora.
Los ángulos de los catetos pueden variar conforme al ángulo que se toma de referenciaLas funciones trigonométricas son 6 pero para poder definirlas todas, solo necesitas aprenderte 3: La primera, la tercera y la quinta función; ya que las otras son su complemento.





La manera quese tienen que completar estas funciones es la siguiente:


Si hacemos referencia al ángulo en medida de radianes se obtienes las siguientes gráficas de las razones trigonométricas



Ejemplos
1. Dadoel siguiente Triángulo, encontrar todas las Funciones Trigonométricas en cada caso que se requiera, o las que hacen falta.





Primero encontraremos el valor de la ecuación que nos hace falta, enéste caso ya que sabemos que la función de  Coseno relaciona Lado Adyacente sobre Hipotenusa, ya conocemos dichos valores, nos faltaría encontrar Lado  Opuesto:













Ahora conociendo elvalor que nos hacía falta (b), empezaremos a encontrar cada una de las funciones que hacen falta:

2. Ahora determinaremos las razones trigonométricas teniendo solo comoinformación Tan A  = 2                   




En éste caso, se puede decir que para convertirlo en fracción, podemos adicionarle 1 como denominador y no afectar los valores, esdecir, que al sustituir en la ecuación encontraríamos siempre una incógnita.
Para encontrar el valor que hace falta:

Sustituimos valores:

Ahora conociendo c, el valor de la Hipotenusa,...