Funciones trigonometricas

FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Irene Lozano, Lydia Martínez y Natalí Zarco.

Funciones periódicas
Una función f(x) es periódica, de período

f(x) = f(x + zT)

T, si para todo número entero z, severifica:

Ejemplo: la función del seno
La función f(x) = sen x es periódica de periodo 2π, ya que cumple que:

sen (x + 2π) = sen x

o la función de la tangente
La función f(x) = tg x es periódica deperiodo π, ya que cumple que:

tg (x + π) = tg x

Las funciones trigonométricas
Son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los númerosreales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la
representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.

SON UN GRAN
EJEMPLO DE LAS
FUNCIONES
PERIÓDICAS.

FUNCIÓN DEL SENO
Continuidad: Continua en
Dominio:

Creciente en:
Decreciente en:

Recorrido: [−1, 1]

Máximos:
Mínimos:

Período:
Impar:sen(−x) = −sen x
Cortes con el eje OX:

FUNCIÓN DEL COSENO
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Dominio:

Decreciente en:
Máximos:

Recorrido: [−1, 1]
Mínimos:
Período:

Par: cos(−x) = cos x
Cortes conel eje OX:

FUNCIÓN DE LA TANGENTE
Dominio:
Recorrido:
Continuidad: Continua en
Período:
Creciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: tg(−x) = −tg x
Cortes con el eje OX:

PROPIEDADES●

Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las
funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es p.

●

Las funciones seno y coseno estándefinidas para todo el conjunto de los números reales. Ambas son
funciones continuas.

●

Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. Lafunción tangente no está acotada.

●

Las funciones seno y tangente son simétricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x; tg (-x)=-tg x. En
cambio, la función coseno es simétrica respecto...