Funciones Trigonometricas

x y

 sen()

360
0,00

-330 300
0,50 0,87

-270
1,00

240 210
0,87 0,50

-180
0,00

-150
-0,50

120
0,87

-90
1,00

-60
0,87

-30
0,50

0
0,00

30
0,50

600,87

90 120
1,00 0,87

150
0,50

180 210
0,00 0,50

240
0,87

270
1,00

300
0,87

330
0,50

360
0,00

seno ()
1,50 1,00 0,50 0,00 -400 -300 -200 -100 -0,50 -1,00 -1,50 0100 200 300 400

Notacion : y= f(x) = senx Dominio: reales (ya que x puede tomar cualquier valor) Rango: [-1,1 ] Ceros : y = 0 , entonces X= Sen-1(x) x = 0; x = ; x= 2; x = 3, … , k ,donde k Z Monotonía: El grafico es creciente en los intervalos [0, π/2 [; [3π/2, 2π[; Y decreciente en el intervalo

FUNCION COSENO

NOTACIÓN y = f(x) = COS x

DOMINIO Dom f (x) = R

RANGO Rg (x)=[-1, 1]

MONOTONÍA La función es creciente en los intervalos [0, π/2[ y ]3π/2, 2π[, y decreciente en el intervalo [2π , 3π/2]

SIMETRÍA Se cumple cos(x) = cos(-x), luego la función es par entonceses simétrica respecto al eje y

CEROS La función se anula para valores x = ±π/2, x = ±3π/2 , x = ±5π/2,.. en general para x = (2k+1) π/2, k ε Z PERIOCIDAD La función es de periodo 2π esto es cos (x)= cos(x +2πk)

FUNCIÓN TANGENTE
NOTACIÓN y = f(x) = tag x DOMINIO La función tangente esta definida para todos los valores reales excepto los valores impares de π/2 luego Dom f (x) = R, excepto(2k +1)π/2 con k εZ Rg (x) =R RANGO CEROS La función se anula para valores de x = 0, x = ±π, x = ±2π,.. en general para x = kπ, kεZ

MONOTONÍA La función es creciente en los intervalos ]-π/2, π/2[SIMETRÍA Se cumple tag(-x) = -tag(x), luego la función es impar entonces es simétrica respecto al eje origen

PERIOCIDAD La función es de periodo π esto es tg (x) = tg(x +πk), k ε Z

FUNCIÓNSECANTE
NOTACIÓN DOMINIO Dom f (x) = R, excepto los y = f(x) = sec x y = 1/ cos (x) reales de la forma x = (2k +1 )π/2, donde k εZ RANGO Rg (x) =]-α, -1] U [1, α[ CEROS La función no tiene ceros o...