Funciones trigonometricas

1. Definición de las funciones trigonométricas :
Sea θ el ángulo cuya variación está dada por el intervalo -360º ≤ θ ≤ 360º.
Para los fines de definición de tal ángulo y de sus funcionestrigonométricas es conveniente usar el sistema coordenado rectangular. Los enunciados que siguen se aplican a cada una de las cuatro posiciones que aparecen en la figura.
Si a una recta que coincide con el ejeX se la hace girar en el plano coordenado XY en torno del origen O a una posición OA, se dice que se ha generado un ángulo XOA=θ que tiene a OX por lado inicial y a OA por lado final. Si la rotaciónse hace en el sentido contrario a las manecillas de un reloj, se dice que el ángulo es positivo; y si la rotación es en el mismo sentido de las manecillas, se dice que el ángulo es negativo. Se dicetambién que el ángulo está en el mismo cuadrante que su lado final.

Sobre el lado final OA tomemos un punto cualquiera P diferente de O, y de coordenadas ( x , y ). Desde P bajemos una perpendicularPB al eje X. El segmento de recta OP se llama radio vector, se designa por r, y se toma siempre como positivo. En el triángulo OPB, OB = x y PB = y tienen los signos de las coordenadas del punto P,como está indicado para los cuatro cuadrantes. Entonces, cualquiera que sea el cuadrante en que esté θ, las seis funciones trigonométricas de θ se definen en magnitud y signo, por las siguientesrazones:

Las funciones trigonométricas, son poderosas herramientas en el desarrollo de complicados problemas, que incluyen triángulos no rectángulos y en que no se tienen muchos datos ó informaciónreferente al mismos.
Con estas se pueden resolver problemas que antes no eran posibles de resolverse con los métodos tradicionales.
Carlos Oliva

|Función |Abreviatura |Equivalencia|
|Seno |sen |[pic] |
|Coseno |cos...