Funciones trigonométricas definidas con ángulos

Funciones trigonométricas definidas con ángulos
 
 
Si q es un ángulo arbitrario en la posición estándar o normal en un sistema de coordenadas cartesianas y P(a,b) es un punto a runidades del origen en el lado terminal de q, entonces:
b
 
P(a,b)r b
 
q
aa
 
 
 

 
Nota:El triángulo rectángulo que se forma al dibujar una perpendicular de P(a,b) al eje horizontal se llama triángulo de referenciaasociado con el ángulo .


Ejemplos para discusión:
 
1) Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas para el ángulo q cuyo lado terminal contiene el punto P(-3,-4).
 2) Halla el valor de cada una de las otras cinco funciones trigonométricas para un ángulo q (sin hallar q) dado que es un ángulo en el Cuadrante IV si:

 
Ejercicio de práctica:
 
1)Halla el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas si el lado terminal de q contiene al punto P(-6,-8).
 
2) Halla el valor de cada una de las otras cinco funcionestrigonométricas para un ángulo q (sin hallar q) dado que es un ángulo en el Cuadrante II si:

 
Triángulo de referencia y ángulo de referencia
 
Para dibujar un triángulo de referencia para unángulo q, se dibuja una línea perpendicular desde un punto P(a, b) en el lado terminal de q al eje horizontal. El ángulo dereferenciaaes el ángulo agudo (siempre positivo) entre el ladoterminal de q y el eje horizontal.
 
b


 

 

q a...