Funciones Trigonométricas

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.




CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES TRIGOMETRICAS

* SENO
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:

También como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):

En matemáticas el seno es la función obtenida al hacervariar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus
el seno de cualquier ángulo es simplemente la longitud del lado más alejado del triángulo (el "opuesto") dividido por el lado más largo la "hipotenusa")


La función seno es periódica, acotada y continua, y su dominio de definición es el conjunto de todos los númerosreales.
Propiedades de la función seno
Dominio:
Recorrido: [-1, 1]
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Impar: sen(-x) = -sen x

Algunas características de seno
-es continua
-es periódica con periodo 2Pi.
-su dominio son todos los reales.
-su imagen es el intervalo de -1 a 1.
-Es de clase Cinfinito, esto estodas sus derivadas con continuas.
-su integral de 0 a 2PI es 0 pues es simétrica en este sentido.
Es una función impar, esto es que sen(-x)=-sen(x).

La función seno se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferenciaunitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor dex (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
* Coseno

-Definición: f(x)=cos x:

El coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.
Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado /2

• Gráficamente:¬Para los valores negativos de la variable independiente la gráfica
Discurre por el segundo y tercer cuadrante:
¬Para los valores positivos de la variable independiente la
Gráfica discurre por el primer y cuarto cuadrante

• Características:
- Dominio: D(f)= R
- Recorrido: R(f)= [-1,1]
- Puntos de corte con los ejes:
-Con el eje x: ( /2,0), el corte se repite cada .
-Con el eje y: (0,1)-Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x).
-Asíntotas: carece de asíntotas.

-Monotonía:
-Es creciente en el intervalo: [ ,2 ].
-Es decreciente en el intervalo: [0, ].
-Acotación: la función está acotada(1< cos x <(-1)) ya que lo está superior e inferiormente:
-1 es cota superior; ya que, 1 < cos x
-(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x
-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2veces
-El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2 veces
-La función es continua en todo su dominio.
-Es periódica, su periodo es 2.

Tangente
la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la relación de la longitud del lado opuesto al ángulo a la del cateto adyacente. Por lo general, tangente se abrevia como tan.
Cotangente (cot):



Tangente
Representaciónen un círculo unitario el seno, coseno y la tangente de un ángulo.
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
O también como la relación entre el seno y el coseno:

no es una curva continua, si no discontinua que consiste en numerosas ramas similares
Observaciones:
A :para el valor 0 ,la tangente toma...