Funciones y Limites

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

FUNCIONES Y LÍMITES
Equipo #1
Materia: Cálculo
Maestra: Irene Sarahí del Real Vargas

Integrantes del equipo:
Contreras Martínez Vianey Guadalupe
Esparza Galván Oscar Ismael
Esquivel Moreno Mayra Janneth
Méndez Sánchez José Alejandro
Lara Presas Daniel Alejandro

4 de agosto de 2015

¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
X
( Dominio )

Y ( Rango)

1

2

2

4

3

6

4

Y sea el doble
de X

8

Una función es una relación a la cual se añade la condición de
cada valor del Dominio le corresponde uno y solo un valor del
rango

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN


Es el conjunto formado por todos los pares
ordenados se expresa como F(x) de la función es
decir, como un subconjunto del producto
cartesiano (X) y (Y). Se representa gráficamente
medianteuna correspondencia entre
los
elementos
del conjunto dominio y
los
del conjunto imagen.

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
LINEAL
Se le llama así porque su grafica siempre
será en lineal recta.
 Es una función donde la ecuación general
es y=mx+b donde m & b son constantes y
m=0


GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN
CUADRÁTICA


La ecuación cuadrática es una función polinomial
de segundo grado.



Se encuentra en laforma
F(x)=ax²+bx+c



El vértice es el único
punto donde para valor
de Y hay un solo
valor de X.

GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN
CÚBICA


Una ecuación de tercer grado o
ecuación
cúbica
con
una
incógnita
es
una
ecuación
algebraica de grado tres es de la
forma
ax³ + bx² + cx + d = 0,
donde a, b, c y d
(a ≠ 0) son números que
pertenecen a los números reales
o el de los números complejos,
aunque
confrecuencia
son
números racionales.

GRÁFICAS EXPONENCIALES


Una función exponencial con base b es una
función
de
la forma
f(x)
=
bx,
donde b  y  x son números reales tal que
b > 0  y  b es diferente de uno.

GRAFICAR LOGARITMO NATURAL


Se
denomina logaritmo
natural
al logaritmo cuya base es
el número e,
un número irracional cuyo valor aproximado
es 2,7182.



El logaritmo natural se sueledenominar
como ln(x) o a veces como loge(x), porque
para ese número se cumple la propiedad de
que el logaritmo vale 1.



El logaritmo natural de un número x es
entonces el exponente a al que debe ser
elevado el número e para obtener x. Por
ejemplo, el logaritmo de 7,38905... es 2, ya
que e2=7,38905... El logaritmo de e es 1, ya
que e1=e.

LIMITES


Cuando hablamos de limites, nos referimos
alentorno de una función en determinado
punto



Limite se abrevia “Lim” y cuando el limite
tiende a cierto numero “x a” es igual a un
valor.

EJEMPLO:


Cuando el limite de “f(x) = x - 2” tiende a “x
se representa de este modo:
Lim f(x) = x - 2
x
3
Se sustituye la “ x “ por el “ 3 “ por lo tanto
queda así:
Lim f(x) = 3 – 2
x
3

Lim = 1

3”



Pero como resolver un limite cuando el limite tiende aser ∞
En una grafica el valor de “x” puede ser: 1, 2, 3… 9999… ó
prácticamente hasta llegar al infinito.
Ejemplo:

Lim f(x) = 2x + 1
x
∞

Lim = ∞

La respuesta da a infinito ya que un numero por infinito
que sea mayor que uno será siempre infinito, por
ejemplo:
(2) (∞) va a ser 2 veces infinito, seguirá siendo infinito.
∞ + 1 es infinito porque el infinito si se agranda mas
seguirá siendo infinito.

¿ Como resolver un limite cuando este tiende a 0 ?
Por ejemplo:

Lim 2/x
x
0
En este caso no se sustituirá la x por el cero ya que no se
puede dividir un numero entre cero, entonces lo que se
debe tener claro es que x tienda a un numero significa que
se va a acercar a un numero pero nunca será ese numero
por lo tanto podríamos dividir por un x que tienda a cero,
un numero muy chico porejemplo el 0.1, 00.1 ó 000.1
Cuantos mas ceros tenga cada cifra mas cerca estará del
cero. Por ejemplo:
Cuanto mas chico
2/1 = 2
sea el denominador
mas cerca estará al
2/0,1 = 20
cero
2/0,001 = 2000



Por lo tanto el resultado de la fracción va a ser un
numero muy grande Lim 2/x
x
0

Por lo tanto el resultado es ∞ ya que es un
numero muy grande
Lim = ∞

LIMITE INFINITO


Para resolver este...