Funciones Y Procedimientos

Funciones y procedimientos
Consideremos el siguiente problema. Dados dos números reales a y b, evaluar el valor de la siguiente expresión:
f(f(f(a))+f(f(b))), 
donde f es el polinomio f(x)=x5+1.
Es fácil hacer un programa que evalúe el polinomio f usando un for:
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y := 1;
-------------------------------------------------for i := 1 to 5 do
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y := y * x;
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y := y + 1;
Otra forma más sencilla es:
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y := x * x * x * x * x + 1;
Sin embargo, evaluar una expresión como la de arriba es mucho más engorroso,pues hay que repetir la evaluación del polinomio e ir guardando los resultados intermedios.
Por otra parte, si reemplazamos la función f por la función raíz cuadrada, podemos evaluar la expresión fácilmente en Pascal, pues existe la función Sqrt:
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expr := Sqrt(Sqrt(Sqrt(a)) + Sqrt(Sqrt(b)));
Nos gustaría poder hacer lo mismo peroocupando el polinomio f, y en general, con cualquier función que deseemos.
Definición de funciones
En programación, una función es una sección de un programa que calcula un valor de manera independiente al resto del programa.
En escencia, una función es un mini programa: tiene una entrada, un proceso y una salida.
Una función tiene tres componentes importantes:
* los parámetros, que son losvalores que recibe la función como entrada;
* el código de la función, que son las operaciones que realiza la función; y
* el resultado o valor de retorno, que es el valor final que entrega la función.
En un programa Pascal, las funciones deben ser definidas antes delbegin que indica el comienzo del programa.
La sintaxis para definir una función es la siguiente:-------------------------------------------------
function {nombre}({parámetro}: {tipo}; ...): {tipo del resultado};
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var
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{variables locales}
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begin
-------------------------------------------------{código de la función}
-------------------------------------------------
end;
(La sección var es opcional). Por ejemplo, el polinomio f que declaramos más arriba podemos escribirlo como una función de la siguiente manera:
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function F(x: Real): Real;-------------------------------------------------
begin
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F := x * x * x * x * x + 1;
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end;
Esta función tiene el nombre F, un parámetro x de tipo real, y un resultado de tipo real.
El resultado es indicado dentro de la función asignando su valor al nombre de la función.
Una vez quese ha definido la función, puede ser utilizada todas las veces que se desee en un programa. Se le denomina llamar la función a ocupar la función para obtener un valor. Por ejemplo, las siguientes son todas llamadas válidas de la función F, junto con sus resultados:
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F(0); {→ 1.0}-------------------------------------------------
F(-1.1 * 0.5); {→ 0.9496715625}
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F(F(1.0)); {→ 33.0}
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a := -1.0;
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F(a * F(a)) {→ 1.0}
El programa completo que calcula la expresión que definimos al principio para...