Funciones y Relaciones

Tema:

• Relaciones y Funciones

Aprendizajes acreditables:

• Leer, describir, comunicar relaciones y funciones numéricas dadas por tablas, diagramas y gráficas, expresiones algebraicas, fórmulas, etc.
Objetivos:
• Utilizar los conocimientos y proceso matemáticos que involucren los contenidos de la educación básica y la realidad del entorno, para desarrollar los nuevoscontenidos.
• Identificar y hallar relaciones y funciones matemáticas a través de ejercicios.

Contenidos conceptuales:
• Relaciones
• Variables dependientes e independientes
• Representación gráfica

Relaciones:

Fase I: de indagación:

1- Pedir a un alumno/a, la edad y peso de los integrantes de su familia.

Por ejemplo que los datos fuesen:
6 años 20 Kg.
12 años38 Kg.
40 años 65 Kg.
43 años 72 Kg.
A partir de analizar los datos podemos determinar que existe una relación entre los datos.
Tomando esos datos podemos confeccionar una tabla, de manera que se exprese la relación que existe entre la edad y el peso.

|11 años |35 Kg. |
|12años |35 Kg. |
|41 años |65 Kg. |
|44 años |80 Kg. |

Fase II:de Desarrollo
Esto se conoce como una relación entre dos magnitudes, es decir entre dos propiedades que pueden ser medidas; que en este caso son el peso y la edad.
Observando la tabla podemos notar que el peso varía de acuerdo con la edad, o sea cuando varía la edad vemos una variación en el peso, por lo tanto denominamos variable independiente a la edad y variable dependiente a el peso.
A lasrelaciones entre dos variables se las puede representar en un sistema de ejes cartesianos, donde la variable independiente se representan sobre el eje horizontal, llamado también eje de abscisas y la variable dependiente sobre el eje vertical, también denominado eje de ordenadas.
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También se las puede representar en diagrama de Venn.
[pic]

Fase III: de CierreEjercitación:
Objetivos:
• Aprender a interpretar la información otorgada por una gráfica.
• Trabajo individualizado, contestando a las preguntas.
Ejercicios:

Analizar las gráficas y responder.
1) BOLSAS DE AZÚCAR
Cada punto de este gráfico representa una bolsa de azúcar.
A. ¿Qué bolsa es la más pesada?
B. ¿Qué bolsa es la más barata?
C. ¿Qué bolsas tienen elmismo peso?
D. ¿Qué bolsas tienen el mismo precio?
E. ¿Qué bolsa sale mejor de precio: F ó C? ¿Por qué?
SOLUCIÓN: Al trabajar con ella se demuestra que una bolsa es más pesada cuanto más a la derecha está el punto que la representa y más cara cuanto más arriba se encuentre.
2) LLAMADAS TELEFÓNICAS
Un fin de semana cinco personas hicieron llamadas telefónicas a varias partes del país.Anotaron el coste de sus llamadas y el tiempo que estuvieron en el teléfono en la siguiente gráfica:
A. ¿Qué variables se están relacionando?
B. ¿Quién pagó más por la llamada?
C. ¿Quién pagó menos por la llamada?
D. ¿Quién habló durante más tiempo?

Funciones:
Contenido:
• Funciones
• Expresiones simbólicas de una función

Fase I: de Indagación:

En el mundoen que vivimos muchas cosas suelen presentarse en cantidades variables, y como vimos, muchas veces una cantidad depende de otra. Por ejemplo:

• La cantidad de combustible que consume un vehículo depende de la distancia recorrida.
Así imaginémonos que se tiene un auto que recorre 14 Km. por litro de combustible (con 1 litro de combustible puedo recorrer 14 Km.).

Es decir 1 litro...