Funciones y relaciones

2. Funciones y Relaciones

Se enumeran con las letras mayúsculas o minúsculas, es decir f(x), g(x), h(x), H(x), etc. Todas las expresiones algebraicas que se conozcan se denominan.

Relaciones: x2+x+3= 6, 3x+2y=5, √x-3=3, tg(x). Todas son relaciones, pero no todas son funciones.

Las relaciones se cambian a funciones al hacer el sig.
Si: y= x2+2x+3 entonces f(x)= x2+2x+3 y se lee f(x)= fde x
(x)= Esta simbología indica que la variable en la función tiene un comportamiento, que va de, a‹x≤b
Ejemplo: Calcular los valores de y que provoca la variable r.
Si y= x2+2, entonces x y
0 2
1 3
2 6
-2 6
-1 3
Dominio de una función, son todos los valores que recibe y.
D A B R C D I
O 0 2 A O O M Eldominio y el rango forman pares o parejas ordenadas,
M 1 3 N N M A encerradas en un paréntesis circular, es decir (x, y), en el
I 2 6 G T I G ejemplo anterior, se tienen las sig. parejas o pares ordenados,
N -2 6 O R N E (x, y), (0, 2), (1, 3), (2, 6), (-1, 3), (-2,6)
I -1 3 A I N
O x y O

Se llama par o pareja ordenada ya que (3, 2) el primer elemento del par pertenece a la (x) y el segundo elemento pertenece a la (y).
X= recibe el nombre de abscisa
Y= recibe el nombre de ordenada
(x, y) el par recibe el nombre de la coordenada del punto, entonces cada par representa un punto que se grafica en elsistema coordenado cartesiano.

Definición de función:
En dos conjuntos A y B existen una relación de correspondencia entre los elementos del conjunto A con los del conjunto B de una a una, es decir que no existen dos pares ordenados con el mismo elemento, no se repiten.
En dos conjuntos A y B existen una relación de correspondencia entre los elementos del conjunto A con los del conjunto Bde una a una, es decir que no existen dos pares ordenados con el mismo elemento, no se repiten.

D A B R
O 0 2 A
M 1 3 N
I 2 6 G
N -2 6 O
I -1 3
O x y Definición de relación:
D A BI ,
La relación entre 2 conjuntos A y B define que para que sea relación, a los elementos del conjunto Ha llamado dominio, le corresponde más de un elemento del conjunto V llamado imágenes, se dice que es una relación.
La relación entre 2 conjuntos A y B define que para que sea relación, a los elementos del conjunto Ha llamado dominio, le corresponde más de un elemento del conjunto Vllamado imágenes, se dice que es una relación.
O 0 2 M
M 1 3 A
I 2 6 G
N - 2 6 E
I - 1 3 N
O x y ,
Características:
Por lo anterior todas las expresiones algebraicas son relaciones pero no todos son funciones.

Tarea: Sistema de coordenadas cartesianas, Tipos yclases de funciones.

1. Sistema de coordinas cartesianas
Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.
En geometría plana, dos líneas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas cartesianas en dos dimensiones. Por lo general el eje x es horizontal y el eje y es vertical.
Al punto de intersecciónentre los dos ejes se le llama origen, origen= (0, 0)

2. Tipos y clases de funciones:
Algebraicas:
Polinómicas, (constantes de 1er grado, cuadráticas), racionales, radicales.
Trascendentes:
exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Clasificación:
Funciones algebraicas: en las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición...