Funciones Y Relaciones

FUNCIÓN

I.- FUNCIÓN DE “A” EN “B”
Dados los conjuntos no vacios A y B, se llama función de A en B aquel conjunto de pares ordenados (x, y), tales que a cada elemento [pic] le corresponde unúnico elemento [pic]
Se denota por :
[pic]


Se lee: función “A” en “B”
[pic]



C. Partida C. Llegada
1.1. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓNa) Dominio de “f” es el conjunto de todas los primeros componentes pertenecen a la función.
Notación : Df o Domf


[pic]


2. Rango de “f”.-
Es el conjunto de todas los segundoscomponentes de los pares ordenados pertenecientes a la función.
Notación : Ran f. o R f
[pic]
Ejemplo 1 :
Sea [pic]
[pic]
[pic]
Ejemplo 2:
Si A es el conjunto de todaslas ciudades de América del Sur, y B el conjunto de todos los países del mundo, definimos una función F de A en B como aquella que asigna a cada ciudad x de A el país f(x) . Así, tenemos que, porejemplo [pic] del cual la ciudad x es su ciudad capital. Asi, tenemos que, por ejemplo.

- si x = Lima , entonces f(x) = f (Lima) = PERÚ
- si x = Caracas; entonces f(x) = f (Caracas) =VENEZUELA
- si x = Trujillo, entonces f(x) = f(Trujillo) = NO EXISTE (No está definido), de modo que algunos pares ordenados de f son: (Lima, PERÚ) [pic] f, (Caracas , VENEZUELA) [pic] f;mientras que (Trujillo, y) [pic] f[pic], país y [pic][pic]B. Con ayuda de un mapa geográfico de AMERICA DEL SUR, se puede verificar que:








Dom f f Rango de f (Rf)1. Asunción Paraguay
2. Bogotá Colombia
3. Brasilia Brasil
4. Buenos Aires Argentina
5. Caracas Venezuela
6. Georgetown Guyana
7. LimaPerú
8. Montevideo Uruguay
9. Paramaribo Surinam
10. Quito Ecuador
11. Santiago Chile
12. Sucre Bolivia


REGLA DE CORRESPONDENCIA
Es...