Funciones Y Relaciones

CAPITULO 1
FUNCIONES Y RELACIONES.
Una función en matemáticas, es el término usado para indicar cierta relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Una ecuación se llama variable independiente ala que asigna libremente valores, mientras que la variable cuyos valores dependen de aquella, se llama variable dependiente.
FORMAS DE REPRESENTAR UNA RELACION.
NN
1 1
2 2
3
3
4
4

GRAFICAS.
El dominio de una función o relación es el conjunto de valores permitidos en la variable independiente.
El rango de una función es el conjunto de valores de la variable dependiente correspondiente atodos los valores de la variable independiente en el dominio
Relación es cualquier conjunto de pares ordenados o cualquier correspondencia entre conjuntos.

Rango

Dominio

FUNCIONES DEL MUNDO REAL
En situaciones del mundo real hay, casi siempre, dos cantidades variables que están relacionadas de talforma que el valor de una variable depende del valor de la otra. Por ejemplo:
1- La posición de una aguja del velocímetro depende de lo rápido que se desplace un automóvil.
2- La distancia que hayas recorrido depende de que tiempo has estado viajando (y que tan rápido vayas también)
3- El peso de una persona depende, entre otras variables su estatura.
Una línea recta que se acercaa la grafica, pero nunca la toca como lo hacen los ejes horizontal y vertical en la figura 8 se le llama asíntota. (La palabra viene del griego y significa no están juntos)


Figura 8

GRAFICA DE FUNCIONES Y RELACIONES. CRITERIO DE LA LINEA VERTICAL.
a continuación se mostraran algunas graficas referente al tema. A esto se le llamacriterio de la línea vertical.



CAPITULO 2 FUNCIONES Y RELACIONES LINEALES.
FUNCION LINEAL
Una función lineal es una función cuya ecuación general es: y= mx + b en donde m y b son constantes y m 0.
La ecuación y= mx+ b se conoce como ecuación general, pero sidamos valores concretos a m y b como en y= 3x +5, entonces la ecuación es llamada ecuación particular.
Si una ecuación particular tiene m= 0. Como en y= 7, entonces será igual a un polinomio de grado cero y la ecuación será llamada función constante y no función lineal.
PROPIEDADES DE LA GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL.
La pendiente m de una función lineal es la razón elevación donde elDesplazamiento
Desplazamiento es la distancia horizontal entre dos puntos de la grafica y la elevación en la distancia vertical entre ellos.
FORMULA DE LA PENDIENTE.
Si (X1, Y2) y (X2, Y1) son dos puntos de la grafica de una función lineal entonces:
Y2- Y1
Pendiente= m= X2- X2INTERSECCION CON LOS EJES.
La intersección y de una función es el valor de y cuando x=0. La intersección x de una función es el valor de x cuando y= 0
FORMA PENDIENTE INTERSECCION.
Si y= mx+b, entonces m es la pendiente de la recta y b es la ordenada de la intersección con el eje y (es decir, la intersección y u ordenada al origen)
RECTAS HORIZONTALES Y VERTICALES.
Si y es constante, la grafica esuna recta horizontal cuya pendiente tiene un valor de 0, Si x es constante, la grafica es una recta vertical, por lo cual no tiene pendiente.
FORMAS DE LA FUNCION LINEAL O ECUACION DE LA RECTA.
FORMAS DELA ECUACIÓN GENERAL DE UNA FUNCION LINEAL.
y= mx+ b | Forma pendiente-intersección de la recta y b es la intersección y de la recta. |
y- y1= m (x-x1) | Forma punto- pendiente: m es la...