Funciones y su representacion grafica

|FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA |
|Unidad didáctica para 4º de ESO |


Introducción: intencionalidad y justificación de la unidad didáctica
En los diseños curriculares se aprecia una constante preocupación por que los alumnos adquieran losconocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos capaces de ejercer sus derechos y deberes en una sociedad que incorpora cada vez más a su funcionamiento, a sus actividades y a sus lenguajes ciertos aspectos matemáticos.
En este sentido se ha diseñado la unidad que ha sido trabajada ya durante dos años en nuestro centro.
Esta unidad didáctica participa de los siguientes objetivos generalesdel área:
• Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad.
• Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.
• Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términosmatemáticos, resolverlos y analizar resultados utilizando recursos apropiados.
• Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas.
• Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática.
• Reconocer el papel de los recursos en el propio aprendizaje.
Los contenidos están relacionados con la unidad de números y con el lenguaje algebraico. Dehecho podríamos formar un gran núcleo en el que podríamos tratar de forma relacionada estas tres unidades. Además, está muy relacionada con la geometría con coordenadas, y también tiene algo que ver con los estudios estadísticos.
Las funciones lineales aparecen en situaciones de proporcionalidad, de costos y de cantidades a precio fijo; las cuadráticas, muchas veces aparecen por acumulación deefectos lineales (así ocurre en el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre); la función exponencial caracteriza muchos procesos de crecimiento proporcional (evolución de precios, demografía); la proporcionalidad inversa se emplea en la descripción de innumerables proceso físicos o geométricos; el comportamiento recurrente de muchos fenómenos, tales como la temperatura o ciertos fenómenoseléctricos, da lugar a funciones periódicas.
El desarrollo y adquisición de los conceptos de esta unidad didáctica supone el conocimiento de la idea de función, lectura, descripción e interpretación de tablas y gráficas, representación gráfica de funciones, y estudio a partir de la fórmula desarrollado en los cursos anteriores de la etapa. Necesita de una adecuada utilización de los números y el manejodel lenguaje algebraico.
Además, es el primer contacto con modelos funcionales que serán básicos y de estudio continuado en bachillerato y estudios posteriores de carácter científico.
Contenidos
Conceptos:
• Revisión mediante un conjunto de actividades de los conceptos y aprendizajes realizados en cursos anteriores:
o Interpretación de funciones mediante gráficas, descripciónverbal, tablas, fórmula matemática.
o Crecimiento y decrecimiento. Extremos.
o Continuidad.
• Modelos funcionales:
o Funciones lineales.
o Funciones lineales a trozos.
o Funciones cuadráticas
o Funciones de proporcionalidad inversa
o Funciones exponenciales.
o Funciones periódicas.
Procedimientos:
•Interpretación y construcción de tablas numéricas y de gráficas de funciones, seleccionando las escalas y unidades más adecuadas.
• Reconocimiento de los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
• Identificación e interpretación de los extremos de una función.
• Identificación de gráficas de funciones continuas y discontinuas.
• Reconocimiento y representación gráfica de las distintas...