Funciones y sus graficas
Páginas: 3 (749 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2012
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS.
>Funciones y notación de funciones
Una relación entre dos conjuntos X y Y es un conjunto de pares ordenados, cada uno de la forma (x, y), donde x es un elemento de X yy un elemento de Y. Una función de X a Y es una relación entre X y Y con la propiedad de que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x, entonces también tienen el mismo valor de y. Lavariable x es la independiente y la y se denomina variable dependiente.
Definición de función real de una variable real
Una función real f de una variable real x de X a Y es una regla decorrespondencia que asigna a cada número x de X exactamente un número y de Y.
El dominio es el conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la función acepta.
La ecuación x2 + 2y = 1 defineimplícitamente a y como función de x. Cuando se despeja y se obtiene la ecuación en forma explícita.
La notación de funciones permite identificar la variable dependiente como f(x), la variable independientees x y que la función se denota por f. El símbolo f(x) se lee “f de x”.
>Dominio y recorrido o rango de una función
El dominio de una función puede describirse de manera explicita o de maneraimplícita mediante la ecuación para definir una función. El dominio implícito es el conjunto de todos los números reales para los que esta definida la ecuación, mientras que un dominio definidoexplícitamente es el que se da junto con la función.
Una función de X a Y es inyectiva (o uno a uno) si a cada valor de y perteneciente al recorrido o rango le corresponde exactamente un valor x deldominio. Se dice que una función de X a Y es suprayectiva (o sobreyectiva) si su recorrido es todo Y.
>Gráfica de una función
La gráfica de una función y= f(x) está formada por todos los puntos (x,f(x)), donde x pertenece al dominio de f.
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>Transformación de funciones
Tipos...
>Funciones y notación de funciones
Una relación entre dos conjuntos X y Y es un conjunto de pares ordenados, cada uno de la forma (x, y), donde x es un elemento de X yy un elemento de Y. Una función de X a Y es una relación entre X y Y con la propiedad de que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x, entonces también tienen el mismo valor de y. Lavariable x es la independiente y la y se denomina variable dependiente.
Definición de función real de una variable real
Una función real f de una variable real x de X a Y es una regla decorrespondencia que asigna a cada número x de X exactamente un número y de Y.
El dominio es el conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la función acepta.
La ecuación x2 + 2y = 1 defineimplícitamente a y como función de x. Cuando se despeja y se obtiene la ecuación en forma explícita.
La notación de funciones permite identificar la variable dependiente como f(x), la variable independientees x y que la función se denota por f. El símbolo f(x) se lee “f de x”.
>Dominio y recorrido o rango de una función
El dominio de una función puede describirse de manera explicita o de maneraimplícita mediante la ecuación para definir una función. El dominio implícito es el conjunto de todos los números reales para los que esta definida la ecuación, mientras que un dominio definidoexplícitamente es el que se da junto con la función.
Una función de X a Y es inyectiva (o uno a uno) si a cada valor de y perteneciente al recorrido o rango le corresponde exactamente un valor x deldominio. Se dice que una función de X a Y es suprayectiva (o sobreyectiva) si su recorrido es todo Y.
>Gráfica de una función
La gráfica de una función y= f(x) está formada por todos los puntos (x,f(x)), donde x pertenece al dominio de f.
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>Transformación de funciones
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