Funciones

Función Constante:

La función constante es del tipo: y = a
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.Ejemplo: y = 5
Esta función tiene por dominio el conjunto de los reales y de rango, {5}

Funciones Polinómicas:

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
y = a0 + a1x + a2x² +a3x³ +••• + anxn
Su dominio es el conjunto de los reales, es decir, cualquier número real tiene imagen.

Ejemplo: y = x3 + 2x2 – 4
Esta función tiene por dominio y por rango el conjunto de losreales.



Función Lineal:

La función lineal es del tipo: y = ax + b
Su gráfica es una línea recta que corta al eje y en b, si b=o pasa por el origen.

Ejemplo: y = 2x + 3
Esta función tienepor dominio y por rango el conjunto de los reales.



Función Cuadrática:
La función cuadrática es del tipo: y = ax2 + bx + c
Representa una parábola y tiene como dominio los reales. El puntomáximo o mínimo de la parábola (o sea el vértice) tiene abcisa (coordenada horizontal) x = –b/2a.

Ejemplo: y = – 2x2 + 4x – 1
Esta función tiene por dominio el conjunto de los reales y por rango (-∞, 1]



Función Exponencial:

La función exponencial es del tipo: y = ax
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama funciónexponencial de base a y exponente x.

Propiedades de la función exponencial:

Dominio: el conjunto de los reales
Recorrido: el conjunto de los reales positivos
Es continua.
Los puntos (0, 1) y(1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva porque ninguna imagen tiene más de un original
Creciente si a>1.
Decreciente si a 1 y decreciente para a < 1.

Graficar y encontrar el dominio yrecorrido de f(x) = log3 x.
Elaboramos una tabla de valores y graficamos. Luego verificamos el dominio y recorrido.
x 0.25 0.5 1 2 3
f(x) –1.26 –0.63 0 0.63 1


Función seno
f(x) = sen x...