Funciones

LEY DE SIGNOS
En la de la suma
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = lo mismo que arriba

En la de la resta es = solo cambias el signo que esta entre medio de los paréntesis.
(-) - (-) = +
(+) - (+) = +
(-) - (+) = según sea el valor del mayor
(+) - (+) = según sea el valor del mayor
Ósea que si es un -3+1=-2
La multiplicación deexpresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.

Multiplicación y División
(+) por (+) da (+) (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-) (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-) (-) entre (+) da (-)
(-) por (-) da (+) (-) entre (-) da (+)

El dominio de una función está dado por elconjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x; esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.
Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor dex, su resultado nos da un número Real. Por ejemplo la función:
f(x) = ,
Para buscar el dominio de la función, se debe analizar para qué valores de x la función produce como resultado un número Real. Se observa, para el ejemplo que al asignarle a x un número negativo, la expresión se nos presenta como una raíz cuadrada de un número negativo, lo cual no es posible; no es posible hallar dentro delos Reales un número que satisfaga la expresión; por lo tanto el dominio de la función está constituido por todos los números mayores o iguales que cero; expresado como:
En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtener el dominio de una función o de una expresión algebraica:
•No puede haber una raíz cuadrada ( ó cualquier raíz par ) negativa, pues se trataría de unnúmero imaginario que no hace parte de los Reales.
•Un fraccionario no puede contener por denominador cero, pues la expresión queda indeterminada.El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.

Por ejemplo:Si x=2, evaluamos f(2) = 2 ^2 = 4. Y así podemos hacerlo con cualquier número, positivo o negativo. Como x está elevada al cuadrado todos los valores resultantes (es decir de salida) son positivos. Con lo anterior se obtiene que el rango está conformado por el cero y todos los números positivos.
Al graficar la función se obtiene:
Para obtener el rango desde el punto de vista gráfico, debemosponer nuestra atención en el eje y. Se puede ver que el rango está dado por valores mayores o iguales que cero, pues la parábola que lo representa esta ubicada del eje x hacia arriba. Con esto, y lo explicado anteriormente el rango es:
Las funciones tienen gran cantidad de aplicaciones, en la ingeniería por ejemplo cuando la resistencia de un material está en función de las horas de trabajo, enla desintegración radiactiva cuando esta depende del tiempo transcurrido, así como las tasas de crecimiento poblacional, en los cálculos de tasas de interés, etc.

El dominio de una función lo podemos encontrar al observar la gráfica.
Como señalamos anteriormente al representar el gráfico de una función en el eje de las coordenadas, los valores que corresponden al dominio se ubican en el eje delas abscisas es decir el eje x.
Por lo que basta observar cuales son los valores del eje x que corresponden a dicha gráfica. *****

VARIABLES DEPENDIENTES.
Son aquellas variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x.
VARIABLE...