Funciones
Páginas: 7 (1725 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2010
INTRODUCCIÓN
El concepto de función es uno de los conceptos matemáticos más importantes de la matemática moderna. Gracias a este, la matemática del siglo XX ha alcanzado un grado de abstracción y formalidad sin precedentes.
La utilidad de las funciones es tal que prácticamente en cualquier campo de las ciencias exactas, la ingeniería, la economía, la computación, etc. su conocimientoes, no solo obligatorio sino indispensable.
Las funciones están presentes en la vida cotidiana: espacio que recorre un móvil en función del tiempo, crecimiento de una planta en función del tiempo, coste de cierto papel en función de la cantidad, aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo.
Sistema de Coordenadas Rectangulares
| Un sistema de coordenadasrectangulares o cartesianas es aquel que está formado por dos líneas, una horizontal y otra |
|vertical, que se cruzan en su origen. |
|Hacia la izquierda y hacia abajo se consideran coordenadas negativas. |
|Estas dos líneas se conocen como ejehorizontal, o eje de las x's, y corre de izquierda a derecha (de negativo a positivo) y |
|eje vertical, o eje de las y's y corre de abajo hacia arriba (de negativo a positivo) |
Estos ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro cuadrantes, donde los valores x, y son ambos positivos se conoce como cuadrante I, donde x, y son negativo y positivo esel cuadrante II, donde x, y son ambos negativos es el cuadrante III; y donde x, y son positivo y negativo es el cuadrante IV
Para ubicar gráficamente los pares ordenados de una función, se toma cada par ordenado y se observa el valor y el signo que tiene x, colocando una línea perpendicular al eje x, en dicho valor. Se toma el valor y el signo que tiene y, colocando una línea perpendicularal eje y en dicho valor. Donde se cruzan esas líneas, es donde se encuentra el punto (x, y) buscado. Observe que en el resultado final, generalmente se omiten dichas líneas perpendiculares.
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INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES
Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo,las variaciones de la temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardiaco, el crecimiento poblacional, etc.
En muchas situaciones encontramos que dos o más objetos o cantidades están relacionados por una correspondencia de dependencia, como por ejemplo: el área de un círculo depende del radio del mismo, la temperatura de ebullicióndel agua depende la altura del lugar, la distancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada instante. Esto nos conduce al concepto matemático de función.
Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada elemento X perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado imagen de x porf , que se denota y=f(x).
LA NOTACIÓN FUNCIONAL
Es una manera de nombrar una función definida por una ecuación. Por ejemplo, en notación funcional, la ecuación y=x^2+x-1 se escribe f(x)=x^2+x1.
En muchos campos aplicados, inclusive a veces en textos de matemáticas, se encuentra la expresión "la función f(x)". De acuerdo a nuestra definición actual, lo anterior no hace sentido, yaque f(x) es una notación para el elemento del codominio. Otras veces, nos encontramos con algo así como "la función f(x) = x^2 - 3x + 7". Aunque aquí hay una posible asignación, no se ha especificado ni el dominio ni el codominio, por lo que en rigor la función f no está bien definida.
En ciertos contextos, por ejemplo de funciones numéricas (dominio y codominio son subconjuntos de los...
El concepto de función es uno de los conceptos matemáticos más importantes de la matemática moderna. Gracias a este, la matemática del siglo XX ha alcanzado un grado de abstracción y formalidad sin precedentes.
La utilidad de las funciones es tal que prácticamente en cualquier campo de las ciencias exactas, la ingeniería, la economía, la computación, etc. su conocimientoes, no solo obligatorio sino indispensable.
Las funciones están presentes en la vida cotidiana: espacio que recorre un móvil en función del tiempo, crecimiento de una planta en función del tiempo, coste de cierto papel en función de la cantidad, aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo.
Sistema de Coordenadas Rectangulares
| Un sistema de coordenadasrectangulares o cartesianas es aquel que está formado por dos líneas, una horizontal y otra |
|vertical, que se cruzan en su origen. |
|Hacia la izquierda y hacia abajo se consideran coordenadas negativas. |
|Estas dos líneas se conocen como ejehorizontal, o eje de las x's, y corre de izquierda a derecha (de negativo a positivo) y |
|eje vertical, o eje de las y's y corre de abajo hacia arriba (de negativo a positivo) |
Estos ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro cuadrantes, donde los valores x, y son ambos positivos se conoce como cuadrante I, donde x, y son negativo y positivo esel cuadrante II, donde x, y son ambos negativos es el cuadrante III; y donde x, y son positivo y negativo es el cuadrante IV
Para ubicar gráficamente los pares ordenados de una función, se toma cada par ordenado y se observa el valor y el signo que tiene x, colocando una línea perpendicular al eje x, en dicho valor. Se toma el valor y el signo que tiene y, colocando una línea perpendicularal eje y en dicho valor. Donde se cruzan esas líneas, es donde se encuentra el punto (x, y) buscado. Observe que en el resultado final, generalmente se omiten dichas líneas perpendiculares.
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INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES
Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo,las variaciones de la temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardiaco, el crecimiento poblacional, etc.
En muchas situaciones encontramos que dos o más objetos o cantidades están relacionados por una correspondencia de dependencia, como por ejemplo: el área de un círculo depende del radio del mismo, la temperatura de ebullicióndel agua depende la altura del lugar, la distancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada instante. Esto nos conduce al concepto matemático de función.
Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada elemento X perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado imagen de x porf , que se denota y=f(x).
LA NOTACIÓN FUNCIONAL
Es una manera de nombrar una función definida por una ecuación. Por ejemplo, en notación funcional, la ecuación y=x^2+x-1 se escribe f(x)=x^2+x1.
En muchos campos aplicados, inclusive a veces en textos de matemáticas, se encuentra la expresión "la función f(x)". De acuerdo a nuestra definición actual, lo anterior no hace sentido, yaque f(x) es una notación para el elemento del codominio. Otras veces, nos encontramos con algo así como "la función f(x) = x^2 - 3x + 7". Aunque aquí hay una posible asignación, no se ha especificado ni el dominio ni el codominio, por lo que en rigor la función f no está bien definida.
En ciertos contextos, por ejemplo de funciones numéricas (dominio y codominio son subconjuntos de los...
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