funciones

GUÍA nº 5: FUNCIONES 8ª BÁSICO
Nombre:_____________________________________________________Curso:_______ Fecha:___________
Profesor: Luis Sánchez R.
APRENDIZAJES ESPERADOS.
Las alumnas: 1.- Determinan cuándo dos variables están relacionadas por una función.
2.- Calculan el valor de la imagen y de la preimagen de un número bajo una función.
3.- Identifican las variables dependientes eindependientes.
4.- Determinan la función que modela una situación.
5.- Determinan el dominio y el recorrido de una función.

SÍNTESIS
1.- Una función es una relación entre dos variables x e y, que se puede representar o modelar por una ecuación de
manera que a cada valor de x le corresponde un único valor de y. Usualmente se escribe y = f(x).
2.- Se llama variable dependiente a la variable y, yaque su valor depende de la variablex, que es la variable
independiente.
3.- y = f(x) es la expresión algebraica de una función.
4.- Para representar una función, se construye una tabla de valores y se representan sus pares de valorescomo
puntos en el sistema de coordenadas.
a.- Los valores de la variable independiente (x), se representan sobre el eje horizontal o eje de las abscisas.
b.-Los valores de la variable dependiente (y),se representan sobre el eje de las ordenadas.
5.- Uniendo los puntos marcados, se obtiene una gráfica, que representa la relación entre las dos variables.
6.- Evaluar una función y = f(x) es obtener el valor que la función le asocia a un valor determinado de x.
7.- En una función, la imagen de un número equivale al resultado de evaluar el número en lafunción.
8.- Lapreimagen de un número es el valor que se evaluó en la función para obtener dicho número.
9.- El dominiode una función, que se expresa Dom f, es el conjunto de todos los elementos para los cuales la
función está definida, es decir, los valores que la variable independiente x puede tomar.
10.- El recorrido de una función, que se expresa Rec f, es el conjunto de valores que toma lavariable
dependiente y, es decir, todos los valores que son imagen de algún valor de la variable independiente x.

EJERCICIOS
I.- Determina en cada caso si la relación entre las dos variables corresponde a una función o no.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Un número natural y su doble.
El nombre de una persona y su edad.
El perímetro de un cuadrado y su área.
La estatura de una persona y su peso.Un número entero y su antecesor.
La dimensiones de una sala de clases y los litros de pintura, para pintarla.

II.-Escribe una función f(x), que modele cada una de las siguientes situaciones.
1. El sueldo de un trabajador depende de las horas que trabaje al mes. Si por cada hora de trabajo le pagan $ 5500
¿ cuál es la función que permite calcular el dinero que recibirá según las horastrabajadas al mes?
2. En la feria, don Juan vende a $ 200 el kilógramo de manzanas. ¿ Cuál es la función que permite calcular el precio
de cierta cantidad de kilógramos?
3. El auto de Javier rinde 15 kilómetros por cada litro de bencina.¿ Cuál es la función que permite calcular la cantidad
de bencina que ha gastado en recorrer una determinada cantidad de kilómetros?
4. Una bacteria se divide endos cada 5 minutos. Determina la función que representa la cantidad de bacterias que
existen al cabo de x horas.
5. Determina una función para el área de los rectángulos cuyo perímetro es 100 metros y uno de sus lados mide x
metros.
6. Determina una función para el cuadrado de un número natural n.

III.- Resolver los siguientes problemas.
1. Felipe compara las promociones de una pizzanapolitana individual en diferentes lugares.
PIZZERÍA
A
B
C

VALOR PIZZA NAPOLITANA
$ 3590
$ 3990
$ 4490

VALOR INGREDIENTE ADICIONAL $
$ 540
$ 450
$ 400

a) ¿ Cuánto costarán 3 pizzas en cada lugar?, ¿ y 7 pizzas?
b) ¿ Cuál es la función que modela el precio de x pizzas para cada lugar?
c) Si se quieren incluir 3 ingredientes adicionales,¿ cuánto costarán 5 pizzas en cada lugar?, ¿...