funciones

La utilidad, en microeconomía, es una medida de la satisfacción de una persona al consumir un bien o servicio.
Si bien la utilidad es un concepto subjetivo que no se puede medir, es posiblesimularla utilizando funciones de utilidad, que relacionan la "cantidad" de utilidad con la cantidad consumida de ciertos bienes o servicios. Esta medida de utilidad se denomina utilidad "cardinal".
Esdecir, que una función de utilidad asigna valores numéricos (que se pueden denominar "utiles") a cada cantidad de bienes consumidos. Un valor mas elevado de la función de utilidad es preferido a un valorinferior.
\[ U(x) = f(x) \]
En el siguiente gráfico, vemos un ejemplo de una función de utilidad:

Las funciones de utilidad, describen el comportamiento de los consumidores:
- Si mas espreferido a menos: la función de utilidad tiene pendiente positiva.
- Ley de los rendimientos marginales decrecientes: la función de utilidad es cóncava, su derivada parcial (lautilidad marginal) esdecreciente.
- Aversión al riesgo: Utilidad marginal decreciente.
- Indiferente al riesgo: Función de utilidad recta, con origen en 0.
- Amante del riesgo: Utilidad marginal creciente.
Varios Bienes
Unafunción de utilidad que tiene en cuenta el consumo de varios bienes, o varias categorías de bienes, tiene mas de un argumento:
\[ U(x_1,x_2,x_3,...,x_n) = f(x_1,x_2,x_3,...,x_n) \]
Cada "bien" puederepresentar un conjunto de bienes.
Cuando esta función tiene sólo dos argumentos, se puede graficar en un gráfico de 3 dimensiones. Por ejemplo, la función \(U(x,y) = x^{3/4}y^{1/4} \) tiene lasiguiente forma:

Si fijamos el "nivel de utilidad" en algún valor, y podemos ver las curvas de indiferencia, es decir, aquellas combinaciones de bienes que otorgan el mismo nivel de utilidad:

Lascurvas de indiferencia en 2 dimensiones:

La utilidad derivada del consumo de un bien, depende no sólo de la cantidad consumida de ese bien, sino también de la cantidad consumida de otros bienes....