funciones

GRAFICAS DE FUNCIONES
1.
a. Dominio
DF = R

b. Intersecciones con el eje x y el eje y
Y = 3X – X3 P= (0,0)
0 0
Corte eje y = 0 Corte eje X = 0

c. AsíntotasNo tiene

d. Aumentos y disminuciones
F’(X)=3-3X2 =0
F’(X)=1= X2
X= +/- 1
Aumento = 1
Disminución = -1



e. Máximos y mínimos

∞ max




Min- ∞
Min= (∞,-2]
Max= [1, - ∞)
Y=3X –X3 (+1)
y= 3-1=2
Y=3X –X3 (-1)
y= -3-(-1)3=-2

f. Concavidad convexidad
No tiene
g.Puntos de inflexión
= (0.0)
F’’(x) = -6X =0
X=0


2.
a. Dominio


b. Intersecciones con el eje x y el eje y

Raíces:




Cortes con el eje y:

















c.Asíntotas
VERTICAL
Y= x3/(x-1)2

Y’= (X-1)2.3X2 – 3(X-1).X3 / (X-1)2 =0

Y’=(X-1)2. 3X2 - 3X3 (X-1) =0

=3X2[(X-1)2 – X (X-1)] =0

(X-1)2 – X (X-1)=0y
(X-1)[(X-1) –X] =0

(X-1)(-2)=0

X=1

Y=1

Asíntota horizontal
X=0
Asíntota oblicuax
x___-
0

d. Aumentos y disminuciones
Aumento en [1,0)
Disminución en (o, ∞)












e. Máximos y mínimos
















f. Concavidades y convexidadesNo tiene concavidad ni convexidad

g. Puntos de inflexión

No tiene punto de inflexión











3.
a. Dominio
Df = [0.∞)
b. Intersecciones con el ejex y el eje y
Y= X + X

0 0
2 1
6 4

Intersecciones X y Y

Y = 0 X = 0

c. Asíntotas
No hay

d. Aumentos y disminuciones
Aumento: (o,...