Funciones

FUNCIONES
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un móvil que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorre una distanciad que está enfunción del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parte en un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.)
Los valores de las variables pueden recogerse en una tabla, anotando la distanciarecorrida d en un cierto instante t, para varios momentos distintos:

La gráfica en la imagen es una manera equivalente de presentar la misma información. Cada punto de la curva roja representa una pareja de datos tiempo-distancia, utilizando la correspondencia entre puntos y coordenadas del plano cartesiano. También puede utilizarse una regla o algoritmo que dicte como se ha de calcular d apartir de t. En este caso, la distancia que recorre un cuerpo con esta aceleración está dada por la expresión:
d = 0,33 × t2,
Donde las magnitudes se expresan unidades del SI. De estos tres modos se refleja que existe una dependencia entre ambas magnitudes.
Una función también puede reflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo semueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distancia recorrida es una función entonces de a y t; en particular, d= a * t2/2.
FUNCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIALES

Dentro de las funciones algebraicas tenemos un conjunto de funciones que llamamos “funciones polinomiales y son aquellas cuya regla de correspondencia es un polinomio”. Recordando que el grado de un polinomio esel exponente mayor de la variable, podemos hablar de una función polinomial de grado n.



Función Polinomial

Llamamos a una función polinomial de grado n, si tiene la forma

en donde n es un entero positivo.

Todas las funciones polinomiales tienen como dominio al conjunto de números reales R, pero su contradominio varía dependiendo del tipo de función que sea.Una función polinomial puede considerarse como una suma de funciones cuyos valores son del tipo cxk, donde c es un número real y k es un entero no negativo.
Ejemplos particulares de la función polinomial son, la función lineal (función polinomial de grado uno), la función cuadrática (función polinomial de segundo grado), función cúbica (función polinomial de tercer grado).

FunciónConstante

Función Constante


La función constante se define mediante la expresión , en donde k es un número real diferente de cero.

“La función constante tiene la propiedad de que a cada argumento x del dominio le hace corresponder la misma imagen k”.
A BFunción Lineal.

Función Lineal

La función lineal se define como una expresión de la forma

“La función lineal es un polinomio de primer grado en el que su contradominio coincide con el dominio, es decir, con R, y cuya gráfica es una línea recta donde m representa la pendiente de ella, y k el punto donde ésta se intersecta con el eje y”. Esto loverificaremos más adelante con los ejercicios.
La función lineal sólo tiene una raíz en el punto (-k/m, 0), pues si f(x) = 0, mx + k =0, de donde, despejando mx = -k, y finalmente, x = -k/m.
La m representa la pendiente de la recta y k, el intercepto con el eje y; solo basta con calcular las coordenadas de dos de los puntos para trazar la gráfica de una función lineal....