FUNCIONES

CÁLCULO II
CAPÍTULO # 4

FUNCIONES

Introducción:
Una función es un conjunto de pares ordenados, en los cuales no existe dos pares con el mismo primer elemento.
Los pares ordenado queconforman la función, los primeros elementos de dichos pares constituye el dominio de la función, mientras que el codominio de la función esta dado por los segundos elementos del par ordenado.Clasificación de las Funciones:
En términos generales las funciones pueden clasificarse en:
Funciones Escalares de Variable Escalar
Funciones Escalares de Variable Vectorial
Funciones Vectoriales de VariableEscalar
Funciones Vectoriales de Variable Vectorial
A las funciones de variable vectorial se las denomina funciones de varias variables ya que poseen más de dos variables independientes, son deimportancia para su estudio las funciones de dos y tres variables.
Funciones Escalares de Variable Escalar:
Denominadas también funciones reales de variable real o funciones de una sola variable porquesolo tienen una variable independiente. Son de la forma:

Es decir que el dominio de estas funciones son los números reales al igual que el codominio. Se denotan como:

De estas funciones sepuede calcular sus límites, derivadas, integrales así como también determinar su representación gráfica (análisis de funciones de una sola variable).
Funciones Vectoriales de Variable Escalar:
Sonaquellas en las cuales los primeros elementos de los pares ordenados son escalares (reales) y los segundos elementos son vectores de n dimensiones (solo se estudiaran aquellos de dos y tresdimensiones). Este tipo de funciones son de la forma es decir que se denotan como
Dominio:
El dominio de este tipo de funciones esta dado por la intersección de los dominios de las funcionescomponentes que son funciones escalares.
Codominio:
Está constituido por los vectores que determinan la función en su respectivo dominio de definición.
Operaciones:
Con este tipo de funciones se puede...