Funciones

TAREA 2: FUNCIONES
1. Gra…ca cada una de las siguientes funciones SIN GRAFICAR PUNTOS, utilizando las transformaciones pertinentesvistas e clase a) y = 2 sin x b) y = c) y = e) y = (x
1 x 3 6

1)3

2

d) y = 1 cos x 3 e +4 p 3 f) y = x + 2 p x+5 g) y =h) y = 5 ln(x + 4) 2. Dadas f (x) = (a) f (g (1)) (b) g (f (1)) (c) g (f (0)) (d) f (f ( 4)) (e) f (g (x)) (f) g (f (x)) p
2x 3

xy g (x) = x2

1; evaluar cada expresión

3. Determina las funciones f
1 I. f (x) = x , g (x) = x2

g; g f; f 4x

f; g g ysus dominios respectivos.

II. f (x) =

1 x 1

, g (x) =

III. f (x) = 4. Calcula f i) f (x) = x

p

x 1 x+1

x2

1,g (x) =

p

1

x

g h de las siguientes funciones 1, g (x) = p x; h(x) = x 5; h(x) = 1 p

ii) f (x) = x4 + 1, g (x) = xx con h 6= 0; para las funciones

5. Encontrar f (2 + h), f (x + h) y (a) f (x) = x (b) f (x) =
x x+1

f (x+h) f (x) h

x21

6 En los problemas siguientes encontrar el DOMINIO, RANGO y la GRÁFICA de la función: (a) f (x) =
1+x p x

(b) f (x) =p362 x2 p p (c) f (x) = x + x (d) f (x) =
x 2
3 1 x

2

(e) f (x) = x 2 p (f) 3 + 4 x2 (g) f (x) =
x jxj

7 Para lassiguientes funciones por partes, Trazar su GRÁFICA y encontrar su DOMINIO y RANGO. a) x) = x+1 x x 6 x 8 x2 < 3 f (x) = : 2x 1 0 1 x