Funciones

¿Que es una función?

Una función numérica es la función cuyo dominio y codominio son conjuntos de números. S A y B son conjuntos de números, entonces f:A B quedara determinada bien mediante unaproporción que indique como se construyen las imágenes, o simplemente mediante una formula que indique la imagen de cada elemento del dominio. Por ejemplo, la función f:Z Z puede definirse mediantela asociación de un entero y el siguiente al entero dado.
Así, f(0) = 0 + 1 = 1, f(2) = 2 + 1 = 3, f(-1) = -1 + 1 = 0, es decir, esta función se puede expresar mediante f(x) = x + 1.Función inyectiva
Una función f: A B es inyectiva si todos los elementos del dominio tienen imágenes distintas, es decir, una función de A en B es inyectiva cuando todo elemento de B que es imagen de unelemento de A lo es de un solo elemento.
Ejemplo:

A f: A-B B A g:A—B B
a 1a 1
b 2 b 2
c 3 c3
En la función f; las imágenes de cada uno de los elementos del dominio son distintas, mientras que en la función g las imágenes g (b) y g(c) coincide. Entonces la función f es inyectiva, yla g no es inyectiva.






Función sobreyectiva
Una función f: A—B es sobreyectiva si todos los elementos del conjunto de llegada están relacionados, es decir, si el rango de la función esigual al conjunto B.
Ejemplo:
A f: A B B A g: A B B
a1 a 1
b 2 b 2...