funciones

INTEGRANTES:
UCAÑAY DIANA
OLANO HUAMÁN ARELIS
QUISPE PARIONA ROSMERI
ROMERO CRUZADO ZORELL
VELÁZQUEZ MILLONES YESSICA
QUISPE CÉSPEDES ELIZABETH
ISABELA SÁNCHEZ COTRINA
LLONTOP

DOCENTE:AMADOR ALEJANDRO GONZALES PISCOYA
CURSO:

HABILIDADES LÓGICO - MATEMÁTICAS

Una ecuación es de segundo grado o cuadrática cuando
después de sus denominadores, reducir términos
semejantes ypasar todos sus términos a un miembro,
adopta la forma típica:
 ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c Є IR, a ≠ 0
 Una ecuación de segundo grado o cuadrática puede
adoptar las siguientes formas.
Completa
 ax2 + bx + c = 0
 Si: a ≠ 0; b ≠ 0 Λ c ≠ 0

Incompleta
Si c = 0
ax2 + bx = 0
Si: b = 0
ax2 + c = 0
Si c = b = 0
ax2 = 0

Ecuación Completa: Se puede resolver a través de lossiguientes métodos:
1. Método de Factorización: Se realiza a través del
aspa.
Hallar el conjunto solución de la ecuación:
x2+ 10x -12 = 5x + 2
Procedimiento utilizado

Primero se debe llegar ala forma:
ax2 + bx + c = 0

Proceso

x2 + 10x – 12 = 5x + 2
x2 + 10x – 12 – 5x – 2 = 0
x2 + 5x – 14 = 0

Factorizamos el termino

x
x

Se obtiene los factores.

(x +7)(x - 2) = 0

Seseparan los factores para obtener las
raíces. “x1” y “x2”

x+7=0
X1 = -7

v
v

Se forman el conjunto solución.

C. S. = {- 7; 2}

+7
-2

x -2 = 0
x2 = 2

2. Método de la FormulaGeneral: Cuando el
método del aspa simple no se puede hallar las
raíces de la ecuación cuadrática entonces se
emplea la formula general:
x = - b ± √b2 – 4ac
2a

Donde:
a, b y c son loscoeficientes de la ecuación de
segundo grado.

Ejemplo:
Hallar el conjunto de la ecuación: x2+ 10x -12 = 8x - 11
Procedimiento utilizado

Primero se debe llegar a la forma:
ax2 + bx + c = 0Identificamos el valor de los
coeficientes: a, b y c.
Reemplazamos en la forma
general.
Se obtienen
Reducimos la raíz.
Extraemos el factor común al
numerador.

Proceso

x2+ 10x -12 = 8x - 11
x2+...