funciones

ufeffFunción de valor absoluto.
La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula. 
En esta condición, de sersiempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.
Las funciones en valor absoluto siemprerepresentan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces(los valores de x).
2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalosdonde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.
Representamos la función resultante.





D= 







D=


Función cuadráticaUna función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puedeser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadráticobx es el término lineal
c es el término independiente
Representación gráfica de una función cuadrática
Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática,obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características oelementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de...