Funciones

Actividades de aprendizaje

1. Plantee una función, que le permita calcular su edad, en cualquier tiempo, en función de la edad de su padre. (1 punto)

|y = ax+b |

y = x - 36

| |
|Donde:|
|y = es mi edad |
|x= la edad de mi padre en cualquier tiempo |
|b= es la constante (-36) |

2. Defina las variables: dependiente e independiente, e identifíquelas en la función planteadaen el problema 1. (0,5 puntos)

Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.

|Variable Dependiente |Variable Independiente |
|Y |X |

3. ¿Quéson el dominio y rango de una función? Determínelos para el problema 1. (0,5 puntos)

El dominio de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.

El codominio o rango de una función [pic]es el conjunto [pic]que participa en esa función.

|Dominio |Rango |
|x € Z [37+∞[|y€ Z [1+∞[ |

4. Determine el dominio y el rango de las siguientes expresiones e indique si son o no funciones: ( 2,5 puntos)

Actividad de aprendizaje 1.1.

a. y = 4x - 3

|Dominio |Rango |
|x =15 |Y= 0 |

SI ES UNA FUNCION

b. -5x = -75

|Dominio|Rango |
|x € Z [37+∞[ |y€ Z [1+∞[ |

SI ES UNA FUNCION

c. 2y = 9

|Dominio |Rango |
|x = 0 |y= 4.5 |

SI ES UNA FUNCION

d.- 3x - 4y = 0

|Dominio |Rango |
|x € R -{0} |y€ R -{0}|

SI ES UNA FUNCION

Actividad de aprendizaje 1.2.

1. Determine el valor de la pendiente de las siguientes rectas: (1,5 puntos)

|AX+BY+C=0 |
|[pic] |

|5x = -2y – 3 |5x - 3y + 8 = 0 |-4y = 2 |
|5x+2y= 0| |[pic] |
|[pic] |[pic] | |
| | |CARECE DE PENDIENTE |
|-3x = 8|y/5 = -(4/3) x |5y + 2x = -4 |
|[pic] |[pic] |2x+5y+4=0 |
|CARECE DE PENDIENTE |[pic] |[pic]|

2. Halle las ecuaciones de las rectas que cumplen con las siguientes condiciones, expréselas en la forma general y realice un gráfico de cada una de ellas. (3 puntos)

|(x-x1) = m(y-y1) |

a. Pasa por (4 ; -3) y tiene m = - 5/4

m = (y – y1 )/ (x –x 1 )

(-5/4)= (y – 3 )/ (x –4 )

5x+4y-8 = 0

[pic]

b. Pasa por (3 ;...