Funciones

1. Cite dos ejemplos de funciones de una sola variable:

a) f(x) = (x + 2) =
X Fx=y
-2 0
-1 1
0 2
1 3
2 4

(-2+2) =0
(-1+2) =1
(0+2) =2
(1+2) =3
(2+2) = 4

b) f(x) = -(x - 3)X Fx=y
-2 -5
-1 -4
0 -3
1 -2
2 -1

(-2-3) =-5
(-1-3) =-4
(0-3) =-3
(1-3) =-2
(2-3) = -1

2. Defina función algebraica

Función que satisface una ecuación polinómica cuyoscoeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

Donde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x. Unafunción que no es algebraica es denominada una función trascendente.

3. Defina función trascendente
Función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; estocontrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede serexpresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico dedicha variable.

4. ¿Qué entiende por función racional?
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de lospolinomios pueden ser números racionales o no.

5. ¿Qué entiende por función irracional?
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:

donde g(x) es unafunción polinómica o una función racional.
Si n es par, el radical está definido para g(x) 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer lacondición anterior al conjunto de la expresión f(x).
6. Defina función polinomial
Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren...