Funciones

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Producto cartesiano (o producto fijado) es aproducto directo de sistemas. El producto cartesiano se nombra después René Descartes, del que formulación geometría analítica dio lugar aeste concepto.
Específicamente, el producto cartesiano de dos sistemas X (por ejemplo los puntos en un x-axis) y Y (por ejemplo los puntos en un y-axis), denotado X × Y, es el sistema de todo posiblepares pedidos cuyo el primer componente es un miembro X y del que segundo componente es un miembro Y (e.g. el conjunto del plano x-y):
Par Ordenado.

3.2.1 Definición. Se llama par ordenado a unconjunto formado por dos elementos y un criterio de ordenación que establece cuál es primer elemento y cuál el segundo.

Un par ordenado de componentes a, b es el conjunto {{a}, {a,b}} y se denota (a,b).

A partir de dos objetos a y b, se forma un nuevo objeto (a, b) llamado par ordenado. En general (a, b) ¹ (b, a), a "a" se le llama primera componente o abscisa y a "b" se llama segundacomponente u ordenada.

El sistema de coordenadas cartesianas en el plano está constituido por dos
rectas perpendiculares que se intersecan en un punto “O” al que se le llama
“el origen”. Una de lasrectas se acostumbra representarla en posición
horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otra recta,
vertical, se le denomina eje Y o eje de las ordenadas, y ambasconstituyen los
dos ejes de coordenadas rectangulares, los cuales dividen al plano en cuatro
partes llamadas cuadrantes.

Simétrica: Si cuando un elemento está relacionado con un segundoelemento, el segundo también se relaciona con el primero, con símbolos: (∀ x)(∀ y) (x,y) ∈ R ⇒ (y,x) ∈ R
Antisimétrica: Si cuando un elemento está relacionado con un segundo elemento diferente, el segundo nose relaciona con el primero, con símbolos: (∀ x)(∀ y) ((x,y) ∈ R ^ x ≠ y) ⇒ (y,x) ∉ R)

Reflexiva: Si todo elemento en A está relacionado con sigo mismo, con símbolos:
(∀ x ∈ A) (x,x) ∈ R
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