Funciones

UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO ANZOÀTEGUI
UNIDAD DE CURSOS BASICOS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

PROFESORA: INTEGRANTES:
KLEYRA RODRIGUEZ *ROSA ESTRADA
C.I : 21.362.896
SECC: 16 *ARGELIS ZAMBRANO C.I: 21.173.563

PUERTO LA CRUZ, 21-09-2011

FUNCIONES TRASCENDENTALES:

Las funciones trascendentales generalmente son aquellas que son algebraica.Es decir: las funciones trigonométricas básicas, funciones trigonométricas inversas, las logarítmicas, las exponenciales, las hiperbólicas y las hiperbólicas inversas.

Se dice que y: f(x) es una función transcendente de x si no satisface ninguna ecuación de la forma Pn (x) y +…+ P1(x) y P0(X)= 0 donde los coeficientes
P0 (x) ; P1 (X)….Pn (X) son polinomios en x.

Función exponencial:(Y=ex) se denota por eX y se define como la función inversa de la función logaritmo natural donde: e= 2,71

Su derivada: sea Y=eu, entonces Y1= eU * U1.

Su integral: eU* du = eu+c

Grafica de ex:

Puesto que exp y Ln son las funciones inversas, la grafica de y=exp,x es la grafica de y= Lnx reflejada sobre la recta y=x .

Y
y exp(x)y-x


(0.1). y- Ln(x)


(1.0) X

Funcion inversa:
-1
* Definición: Si y= F(x) entonces x=f (y)

Una función “Y” es inversa de una función cualquiera F si se cumple F y(x) = x paratodo x que pertenece al dominio de “y” y Y f(x) =x para todo x que pertenece al dominio de “F”.

Si F0 g (x) = Y0 F =x entonces en cualquiera de ellas es ka inversa de la otra pero puede ocurrir que 2 funciones cumplen que la igualdad F.Y (x)=Y.F (x) y ninguna de ellas sea la inversa de la otra

-1
* Pasos a seguirpara encontrar F
* Despojar “x” en función de “Y”
-1
Y=f(x) x= g (y) =F (x)
-1
* Se intercambian las variables “x” por “y” y la nueva ecuación resultante es y=F
-1
* Definir como Dom de F el rango de F
-1 -1
* Verificar que F de F de “x” es igual “x” F F(x) =x

Funciones trigonométricas inversas:

* Definición -1
La función seno inversa, denota por sen se define como :-1
X=sen y y= sen x

- π ≤ o ; π ; -1 ≤ o ≤ 1
__________________________________ _ ____________________________
2 2

-1
Por ser las funciones sen y sen inversasuna de la otra tenemos que:

-1
sen (sen x) =x si - π ≤ x ≤ π
__________________________________ _______________________________________
2 2Dom - π π
__________________________________ _______________________________________
2 ; 2...