Funciones

Constante
En matemáticas, una constante es un valor fijo, aunque a veces no determinado. Una Función constante es una función matemática que para cada conjunto de variables en la misma, devuelve el mismo valor. Por ejemplo,
f(n) = sen (π · [n]) donde [n] es la función parte entera, es, para cada n real, igual a 0.
En Álgebra, una constante es un número por sí solo, o algunas veces una letracomo a, b o c que representan un número fijo.

Ejemplo: en "x + 5 = 9", 5 y 9 son constantes
Variable
Un símbolo para un número que aún no sabemos. Es normalmente una letra como x o y.

Ejemplo: en x + 2 = 6, x es la variable

Funcion
Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valorde la segunda.
Ejemplo : F(x)= x - 9x +14

Dominio Y Codominio (Rango)
Dominio: Es el conjunto de valores para los que una determinada función matemática está definida. El dominio de es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los elementos para los cuales la función está definida Dominio son todos los valores que puede tomar X.
Rango o Contradominio: El conjunto de todos losvalores resultantes de la variable dependiente “y”. Otros nombres para éste son: rango (muy empleado en cálculo),Son todos los valores que puede tomar Y
Ejemplos; Función con Dominio X y Codominio Y Para la función , en cambio, si bien su dominio es , sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞ que sean el cuadrado de un número real.

Note que a cada elemento de X le correspondeun único elemento de Y.

Dominio



Contradominio


Funcion Inyectiva, Suplayectiva y Biyectiva
Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, enel conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Función biyectiva

Ejemplo de funciónbiyectiva.
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,

para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde unelemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva
Función sobreyectiva

Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen decomo mínimo un elemento de "X".




Funcion Real
Una función real es una función matemática cuyo dominio y codominio están contenidos en , es decir, es una función:

En general se trata de funciones continuas, o bien discontinuas cuando están representadas por tramos, a diferencia de las funciones discretas, que son siempre discontinuas.

Funcion Racional
una función racional es unafunción que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.

Funcion Irracional
La función irracional es mejor conocida como la
“función raíz”, tanto con índice par o impar.
f(x) = n√ x
Como...