Funciones

limite-------------------------------------------------
ÍÓ
El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado alas funciones.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanosa c, independientemente de lo que ocurra en c.
Funciones de variable real

Si la función f tiene límite L en c podemos decir de manera informal que la función f tiende hacia el límite L cercade c si se puede hacer que f(x) esté tan cerca como queramos de Lhaciendo que x esté suficientemente cerca de c siendo x distinto de c
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente pocoprecisos. Por esta razón, se da una definición formal de límite que precisa estos conceptos. Entonces se dice:
El límite de una función f(x), cuando x tiende a c es L si y sólo si para todo  existeun  tal que para todo número real x en el dominio de la función . |
Esto, escrito en notación formal:

-------------------------------------------------
ÍÁ
En matemática,el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisisreal y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otro
Derivada y continuidad
Las funciones derivablesson continuas. Si una función es derivable en x= a entonces es continua en x= a. De modo que la continuidad es una condiciòn necesaria para la derivabilidad. O el conjunto de las funciones derivableses parte de las funciones continuas

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable...