funciones

¿Qué es una función?
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x deldominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito).
De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que acada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.

Tipos de funciones
Dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x,tendremos distintos tipos de funciones:

Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde alvalor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.




Función lineal
Una función dela forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Lasfunciones lineales son funciones polinómicas.


Función polinómica
Una función f es una función polinómica si,f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0
donde a0, a1,...,an son números reales y losexponentes son enteros positivos.

Ejemplos:
f(x) = x2 − 2x − 3;
g(x) = 5x + 1;
h(x) = x3 
El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque elelemento x puede ser cualquier número real).

Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Así es que q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:


para los polinomios f(x) y g(x)....