Funciones

Colegio Raimapu Departamento de Matemática

Guía de Funciones Cuadráticas Nombre del Estudiante: 1) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) = x2 – 5x + 6? A) B) C) D) 3º Medio E)

2) El punto que no pertenece a la función A) (1,4) 3) En la función
2

y = x 2 + 2 x + 1 es:
C) (0,1) D) (2,9) E) (1,1)

B) (-1,0)

y = 4 x − 4 x − 3 , las coordenadas de su vérticeson: 1   1  A)  ,−4  B)  − ,−4  C) (2,−4 ) D) (2,4 ) 2   2 

E)

 1   − ,4   2 

4) El recorrido de la función del ejercicio anterior es: B) − ∞,−4 C) − ∞,4 A) 4,+∞

[

[

]

]

]

]

D)

[− 4,+∞[

E) N.A E) -4 E) –1 y –6

5) Dada la función f (x) = x + 6x + 13, el menor valor perteneciente al recorrido es A) -2 B) 3 C) -3 D) 4 6) La gráfica de la funcióncuadrática f(x) = (x-3) ⋅ (x+2) corta al eje x en A) 3 y 2 B) –3 y 2 C) 3 y –2 D) –3 y –2 7) ¿Cuál de los siguientes puntos no pertenece a la función cuadrática f ( x) = 1 − x 2 ?

2

A) (0,1) B) (1,0) C) (-1,0) D) ( 2 ,-1) E) (1,1) 2 8) Las coordenadas del vértice del gráfico de la función f(x) = x – 2x + 1 son A) (-1, 4) B) (1, 2) C) (-1, 1) D) (0, 1) E) (1, 0) 9) ¿Cuál de las siguientesfiguras representa mejor al gráfico de la función f(x) = x2 – 1?

f(x)

10) La figura representa el gráfico de f(x)=ax2+bx+c. Se verifica que: A) a0 D) a>0; c 0. Entonces la gráfica que corresponde a esta función es:
y A) B) y y C)

x

x

x

x

y D) E)

y

x x

1

12) ¿Cuál de las siguientes funciones puede representar la parábola de la figura? y A) B) C) D) E) f(x) = x2 f(x) =x2 + 1 f(x) = (x + 1)2 f(x) = x2 - 1 f(x) = (x – 1)2

x

13) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = -x2 – 4? y y B) y C) D) y

A)

E)

y

x

x

x

x

x

14) Si en la función f(x) = ax2 + bx, a y b son no nulos y de signos opuestos, entonces ¿cuál(es) de los siguientes gráficos puede(n) representar la función f(x)? I) II) y III) IV) y

y

yx A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo II III I y III I y IV I, III y IV

x

x

x

15) La parábola de la figura, es la representación gráfica de la función f(x) = c + bx – ax2. Del gráfico se puede deducir que A) B) C) D) E) a < 0 y b2 – 4ac = 0 a > 0 y b2 – 4ac = 0 a < 0 y b2 – 4ac > 0 a > 0 y b2 – 4ac < 0 Nada se puede deducir Y

X

y = − x 2 + 4 x + 12 con el eje x es en lospuntos: A) (6,0 ) y (2,0 ) B) (− 6,0 ) y (− 2,0 ) C) (− 6,0 ) y (2,0 ) D) (0,6 ) y (0,−2 ) E) (6,0 ) y (− 2,0 ) 2 17) La intersección de la parábola y = 4 x − 4 x − 3 con el eje y es en el punto: A) (− 3,0 ) B) (0,3) C) (0,−3) D) (3,0 ) E) No se puede determinar
16) La intersección de la parábola 18) La función que representa la curva dada es: y A) D) x

y = x2 + 4 x = y2 − 4

B) E)

y = x 2− 4 C) y = − x 2 − 4 x = y2 + 4

-4

2

19) La función cuya gráfica es la dada en la figura cumple las siguientes condiciones: y A) ∆ > 0 ; a < 0 B) ∆ = 0 ; a > 0 D) ∆ < 0 ; a > 0 E) ∆ > 0 ; a > 0 x 20) La gráfica que representa mejor a la función f(x) = (X – 2)2 es: A) B) C) C) ∆ = 0 ; a < 0

D)

E)

21) El recorrido de la función cuadrática f(x) = x2+4x-9=0 es: ] B) [2, ] B) 0 D) R(números reales) E) N.A. A) [-2, 22) La función f(x) = x2-6x+8 intersecta al eje y en el punto: A) (2 , 0) B) (4 , 0) C) (0 , 8) D) (8 , 0) E) (2 , 0) y (4 , 0) 23) La función f(x)= x2-3x-10 intersecta el eje x en los puntos: A) (0 , -10) B) (-10 , 0) C) (-2,0) y (5,0) D) (0 , 2) y (0 , -5) E) (0 , 0) 24) La ecuación de segundo grado 12x2 – 4x + 7 = 0, tiene: A) Dos soluciones reales, iguales B)Dos soluciones reales, distintas C) Dos soluciones complejas D) Una solución real y una compleja E) No tiene solución 25) El eje de simetría de la función: 6x2 + 10x -9 es: 5 A) x = 3 3 B) x = 5 5 C) x = 6 6 D) y = 5 9 E) x = 6 26) ¿Cuál(es) de las siguientes parábolas ubicadas en un plano cartesiano corresponde(n) a la función f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0, b2 - 4ac < 0 y c > 0?

A) Sólo I...