Funciones

EVALUACION



1. Determine si los puntos A(3,2), B(3,0), C(6,2) y D(6,0) son los vértices de un rectángulo.

2. Hallar la ecuación de la circunferencia que satisfaga lascondiciones dadas:

a) Extremos de un diámetro en los puntos A(-1,4) y B(3,8)
b) Centro C(4,-5) y pasa por el punto D(7,-3)
c) Radio R = 3 y centro ubicado en unextremo A(x,y) de un segmento de recta cuyo otro extremo es el punto B(3,4), sabiendo que M(1,3) es el punto medio del segmento de recta que une los puntos A y B.

3. Indique unejemplo de una relación que cumpla con las condiciones siguientes:
a) Es una función, tiene dominio {3,-1,1,0} y rango {2,4}
b) No es una función, tiene dominio {5,1,4} y rango{0,2}.


4. Decida si la relación es una función e indique el dominio y el rango de la relación

a)























d){(9,12),(0,12),(-1,6)}


5) Utilice las definiciones dadas en clases para determinar si las proposiciones siguientes son verdaderas o falsas. Justifique.


a) Una ecuación lineal para lacual existen tres valores reales distintos x1, x2 y x3 que la satisfacen es una ecuación condicional.
b) En la fórmula V = d/t las variables V y d son inversamenteproporcionales.
c) Las rectas L1: 5X + 4Y – 2 = 0 y L2: 5X – 6Y – 2 = 0 son paralelas.
d) El triángulo cuyos vértices son A(-2,3), B(2,-3) y C(5,2) es un triángulo isósceles.6) Hallar el dominio y el rango de las funciones dadas a continuación:


a) f(x) = 2x + 1
b) f(x) = x2 + 1
c) f(x) = [pic]
d) f(x) = [pic]
e) f(x) =[pic]



-----------------------

b)

9
11

4
17
25

32
47

14

60


c)

(0,6)

(-4,0)

(4,0)

(0,-6)

(-3,0)

(3,0)

(0,9)