Funciones

Dr. Daniel Mocencahua Mora

Otoño de 2003

Funciones Trigonométricas

Si θ es la longitud con signo de un arco dirigido sobre el círculounitario con un extremo en el punto inicial (1, 0) y el otro en el punto (x, y) , se define senθ = x y cos θ = y
-5
Y

y

1

0.5

0-2.5 0 2.5 x -0.5 5

-1

X

senθ y cos θ (punteado) La función tangenteª define por tan θ = senx . Dominio de se cos x © π tan θ : θ : θ 6=2 + nπ . Rango de tan θ : R. Periodo: π.

• El arco θ se puede medir por medio del ángulo de lo intercepta en radianes. • Dominio de seno ycoseno: Todos los números reales. Rango: el intervalo [−1, 1] . • Estas funciones son periódicas con periodo mínimo 2π.

y

50

25

0-5 -2.5 0 2.5 x -25 5

-50

Dr. Daniel Mocencahua Mora

Otoño de 2003

Funciones trigonométricas (continuación)

Se definen 1 1 cos θsec θ = , csc θ = , cot θ = cos θ senθ senθ
-6.25 -5

y

5 4 3 2 1 0

-3.75 -2.5

-1.25 -1 -2

0

1.25

2.5

3.75

5

6.25x

θ : θ 6= π + nπ . Rango de sec θ • Dom sec θ = 2 (−∞, −1] ∪ [1, ∞) . Periodo:2π.
y 5 4 3 2 1 0 -6.25 -5 -3.75 -2.5 -1.25 -1 -2 -3 -4 -50 1.25 2.5 3.75 5 6.25 x

©

ª

-3

:

-4 -5

csc θ • Dom cot θ = R − {θ : θ 6= nπ}, Rango de cot θ : R. Periodo:π.
y 5

2.50 -5 -2.5 0 2.5 5 x -2.5

sec θ

-5

• Dom csc θ = R − {θ : θ 6= nπ}, Rango de csc θ (−∞, −1] ∪ [1, ∞) . Periodo:2π

: cot θ